Écart quartile

Cet article explique ce qu’est l’écart quartile dans les statistiques et à quoi il sert. De même, vous trouverez comment calculer l’écart quartile, un exercice résolu et, en plus, un calculateur en ligne pour calculer l’écart quartile de n’importe quel ensemble de données.

Qu’est-ce que l’écart quartile ?

L’ écart quartile (ou écart quartile ) est une mesure de dispersion qui indique l’intervalle entre la moitié des données centrales. Concrètement, l’écart quartile est égal à la différence entre le troisième quartile et le premier quartile divisée par deux.

L’écart quartile est généralement représenté par le symbole QD ( Quartile Deviation ).

L’interprétation de la valeur de l’écart quartile est simple : plus l’écart quartile est grand, cela signifie que les données centrales sont plus éloignées les unes des autres. En général, nous souhaitons que les données soient concentrées, nous devons donc essayer de minimiser l’écart quartile.

L’une des caractéristiques de l’écart quartile est qu’il s’agit d’un paramètre robuste, puisque les valeurs aberrantes n’affectent pratiquement pas sa valeur.

Formule d’écart quartile

L’écart quartile est égal à la différence entre le troisième quartile et le premier quartile divisée par deux. Par conséquent, pour calculer l’écart quartile, vous devez d’abord déterminer les premier et troisième quartiles, puis les soustraire et enfin diviser par deux.

La formule pour calculer l’écart quartile est donc la suivante :

👉 Vous pouvez utiliser la calculatrice ci-dessous pour calculer l’écart quartile pour n’importe quel ensemble de données.

Par conséquent, l’écart quartile est exactement la moitié de l’ écart interquartile .

Exemple de calcul de l’écart quartile

Une fois que nous aurons vu la définition de l’écart quartile et quelle est sa formule mathématique, dans cette section nous allons résoudre un exemple simple afin que vous puissiez voir comment il est calculé.

• Nous souhaitons analyser statistiquement si c’est une bonne idée d’investir dans une entreprise. Pour ce faire, nous avons collecté des données sur le cours de l’action de cette entreprise au cours des 15 derniers mois. Dans le tableau suivant, vous pouvez voir les données observées classées du plus bas au plus élevé. Calculez l’écart quartile de cet ensemble de données.

L’écart quartile correspond à la moitié de la différence entre le troisième et le premier quartile. Par conséquent, pour obtenir l’écart quartile, nous devons d’abord déterminer les quartiles de l’échantillon de données.

Le premier quartile est la médiane de la première moitié des valeurs, soit 8,95 €/action.

Ensuite, le troisième quartile est la valeur intermédiaire de la seconde moitié des valeurs, soit 9,83 €/action.

Alors, maintenant que l’on connaît les valeurs du premier et du troisième quartiles, il suffit d’appliquer la formule d’écart quartile pour trouver sa valeur :

Calculateur d’écart quartile

Entrez un ensemble de données statistiques dans le calculateur en ligne suivant pour calculer son écart quartile. Les données doivent être séparées par un espace et saisies en utilisant le point comme séparateur décimal.