Excel : calculer l’écart type de la distribution de fréquence

Souvent, vous souhaiterez peut-être calculer l’écart type d’une distribution de fréquence dans Excel.

Par exemple, supposons que vous ayez la distribution de fréquence suivante :

L’exemple étape par étape suivant montre comment calculer l’écart type de cette distribution de fréquence dans Excel.

Étape 1 : Saisir les valeurs pour la distribution de fréquence

Tout d’abord, nous allons entrer les limites de classe et les valeurs de fréquence pour notre distribution de fréquence :

Étape 2 : Calculer la moyenne de la distribution des fréquences

Nous pouvons utiliser la formule suivante pour estimer la moyenne de notre distribution de fréquences :

Moyenne : Σm _i n _i / N

où:

• m _i : Le milieu du i ^ème groupe
• n _i : La fréquence du i ^ème groupe
• N : La taille totale de l’échantillon

Pour appliquer cette formule dans Excel, nous allons taper les formules suivantes dans les cellules D2 , E2 et F2 :

• D2 : =MOYENNE(A2:B2)
• E2 : =D2*C2
• F2 : =SOMME($E$2:$E$6)/SOMME($C$2:$C$6)

Nous allons ensuite cliquer et faire glisser ces formules vers chaque cellule restante de chaque colonne :

Étape 3 : Calculer l’écart type de la distribution de fréquence

Nous pouvons utiliser la formule suivante pour estimer l’écart type de notre distribution de fréquences :

Écart type : √ Σn _i (m _i -μ) ² / (N-1)

où:

• n _i : La fréquence du i ^ème groupe
• m _i : Le milieu du i ^ème groupe
• μ : La moyenne
• N : La taille totale de l’échantillon

Pour appliquer cette formule dans Excel, nous allons taper les formules suivantes dans les cellules G2 , H2 et I2 :

• G2 : =D2-F2
• H2 : =G2^2
• I2 : =C2*H2

Nous allons ensuite cliquer et faire glisser ces formules vers chaque cellule restante de chaque colonne :

Enfin, nous pouvons taper la formule suivante dans la cellule B8 pour calculer l’écart type de cette distribution de fréquences :

=SQRT(SUM(I2:I6)/(SUM(C2:C6)-1))

La capture d’écran suivante montre comment utiliser cette formule en pratique :

L’écart type de cette distribution de fréquence s’avère être de 9,6377 .

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tâches courantes dans Excel :

Comment créer une distribution de fréquence groupée dans Excel
Comment créer une distribution de fréquence en pourcentage dans Excel
Comment calculer la fréquence cumulée dans Excel