Écart type relatif

Par Pr Amélia Rodriguez août 5, 2023 Statistiques 0 commentaire

Cet article explique comment calculer l’écart type relatif. Vous y découvrirez quel est l’écart type relatif, quelle est sa formule, ainsi qu’un exercice résolu étape par étape.

Qu’est-ce que l’écart type relatif ?

L’ écart type relatif est une mesure statistique qui indique la dispersion d’un ensemble de données par rapport à sa moyenne. L’écart type relatif est calculé en divisant l’écart type des données par sa moyenne.

L’écart type relatif est exprimé en pourcentage et sa valeur sera toujours positive.

L’interprétation de l’écart type relatif sert à montrer la dispersion d’un échantillon de données. Plus la valeur de l’écart type relatif est grande, plus les données sont dispersées. Et plus l’écart type relatif est petit, plus les données sont proches de leur moyenne.

En général, l’acronyme RSD est utilisé comme symbole de l’écart type relatif.

Formule d’écart type relatif

L’écart type relatif est égal à l’écart type divisé par la moyenne multiplié par 100. Par conséquent, pour calculer l’écart type relatif, vous devez d’abord déterminer l’écart type et la moyenne arithmétique, puis diviser les deux mesures statistiques et enfin multiplier par 100.

Autrement dit, la formule de l’écart type relatif est la suivante :

Lors du calcul de l’écart type relatif, il est multiplié par cent pour exprimer la valeur en pourcentage.

Exemple de calcul de l’écart type relatif

Après avoir examiné la définition de l’écart type relatif et sa formule, vous pouvez voir ci-dessous un exemple concret de la façon dont l’écart type relatif est calculé.

Calculez l’écart type relatif de l’ensemble de données statistiques suivant :
4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6

Tout d’abord, il faut trouver l’écart type des données :

$\sigma= 3,29$

➤ Voir : calculateur d’écart type

Deuxièmement, nous calculons la moyenne arithmétique des données :

$\overline{x}=5,3$

➤ Voir : calculateur de moyenne arithmétique

Une fois que nous connaissons l’écart type et la moyenne arithmétique de la série de données, nous utilisons la formule de l’écart type relatif.

$RSD=\cfrac{\sigma}{\overline{x}}\cdot 100$

Et enfin, nous substituons les valeurs calculées dans la formule et calculons l’écart type relatif :

$RSD=\cfrac{3,29}{5,3}\cdot 100=62,08 \%$

à propos de l'auteur

Pr Amélia Rodriguez

En mettant l'accent sur l'apprentissage interactif et les applications pratiques, la professeure Amélia Rodriguez propose des tutoriels complets et des exemples concrets pour rendre les concepts de probabilité accessibles et pertinents pour la vie de ses étudiants. Lire plus