Comment effectuer un test t pour échantillons appariés sur une calculatrice TI-84

Un test t pour échantillons appariés est utilisé pour comparer les moyennes de deux échantillons lorsque chaque observation dans un échantillon peut être associée à une observation dans l’autre échantillon.

Ce didacticiel explique comment effectuer un test t apparié sur une calculatrice TI-84.

Exemple : test t pour échantillons appariés sur une calculatrice TI-84

Les chercheurs veulent savoir si un nouveau traitement du carburant entraîne une modification du mpg moyen d’une certaine voiture. Pour tester cela, ils mènent une expérience dans laquelle ils mesurent le mpg de 11 voitures avec et sans traitement du carburant.

Puisque chaque voiture reçoit le traitement, nous pouvons effectuer un test t apparié dans lequel chaque voiture est jumelée à elle-même pour déterminer s’il existe une différence de mpg moyen avec et sans le traitement du carburant.

Effectuez les étapes suivantes pour effectuer un test t apparié sur une calculatrice TI-84.

Étape 1 : Saisissez les données.

Tout d’abord, nous saisirons les valeurs des données pour les deux échantillons. Appuyez sur Stat puis appuyez sur EDIT . Inscrivez les valeurs suivantes pour le groupe témoin (pas de traitement du carburant) dans la colonne L1 et les valeurs de la variable du groupe de traitement (traitement du carburant reçu) dans la colonne L2, suivies de la différence entre ces deux valeurs dans la colonne L3.

Remarque : En haut de la troisième colonne, mettez en surbrillance L3. Appuyez ensuite sur 2ème et 1 pour créer L1, suivi d’un signe moins, puis appuyez sur 2ème et 2 pour créer L2. Appuyez ensuite sur Entrée . Chacune des valeurs de la colonne L3 sera automatiquement renseignée à l’aide de la formule L1-L2.

Étape 2 : Effectuez le test t apparié.

Pour effectuer le test t apparié, nous effectuerons simplement un test t sur la colonne L3, qui contient les valeurs des différences appariées.

Appuyez sur Stat . Faites défiler jusqu’à TESTS . Faites défiler jusqu’à 2:T-Test et appuyez sur ENTER .

La calculatrice demandera les informations suivantes :

• Entrée : Choisissez si vous travaillez avec des données brutes (Data) ou des statistiques récapitulatives (Stats). Dans ce cas, nous mettrons en surbrillance Données et appuyer sur ENTRÉE .
• μ ₀ : La différence moyenne à utiliser dans l’hypothèse nulle. Nous allons taper 0 et appuyer sur ENTER .
• Liste : La liste qui contient les différences entre les deux échantillons. Nous allons taper L3 et appuyer sur ENTER . Remarque : Pour que L3 apparaisse, appuyez sur 2 , puis appuyez sur 3 .
• Freq : La fréquence. Laissez cet ensemble à 1.
• μ : L’hypothèse alternative à utiliser. Puisque nous effectuons un test bilatéral, nous allons mettre en surbrillance ≠ μ ₀ et appuyer sur ENTER . Cela indique que notre hypothèse alternative est μ≠0. Les deux autres options seraient utilisées pour les tests de gauche (<μ ₀ ) et les tests de droite (>μ ₀ ) .

Enfin, mettez en surbrillance Calculer et appuyez sur ENTER .

Étape 3 : Interprétez les résultats.

Notre calculateur produira automatiquement les résultats du test t sur un échantillon :

Voici comment interpréter les résultats :

• μ≠0 : C’est l’hypothèse alternative du test.
• t=-1,8751 : Il s’agit de la statistique de test t.
• p=0,0903 : Il s’agit de la valeur p qui correspond à la statistique de test.
• x =-1,5455 . C’est la différence moyenne du groupe 1 – groupe 2.
• s _x =2,7336 . Il s’agit de l’écart type des différences.
• n=11 : Il s’agit du nombre total d’échantillons appariés.

Étant donné que la valeur p du test (0,0903) n’est pas inférieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle.

Cela signifie que nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer qu’il existe une différence entre le mpg moyen des deux groupes. Autrement dit, nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que le traitement du carburant affecte le mpg.