Erreur type de mesure : définition & Exemple

Une erreur type de mesure , souvent notée SE _m , estime la variation autour d’un « vrai » score pour un individu lorsque des mesures répétées sont prises.

Il est calculé comme suit :

SE _m = s√ 1-R

où:

• s : l’écart type des mesures
• R : Le coefficient de fiabilité d’un test

Notez qu’un coefficient de fiabilité varie de 0 à 1 et est calculé en administrant deux fois un test à plusieurs individus et en calculant la corrélation entre leurs résultats aux tests.

Plus le coefficient de fiabilité est élevé, plus un test produit souvent des scores cohérents.

Exemple : Calcul d’une erreur standard de mesure

Supposons qu’un individu passe 10 fois au cours d’une semaine un certain test visant à mesurer l’intelligence globale sur une échelle de 0 à 100. Il reçoit les scores suivants :

Notes : 88, 90, 91, 94, 86, 88, 84, 90, 90, 94

La moyenne de l’échantillon est de 89,5 et l’écart type de l’échantillon est de 3,17.

Si l’on sait que le test a un coefficient de fiabilité de 0,88, alors nous calculerions l’erreur type de mesure comme suit :

SE _m = s√ 1-R = 3,17√ 1-0,88 = 1,098

Comment utiliser SE _m pour créer des intervalles de confiance

En utilisant l’erreur standard de mesure, nous pouvons créer un intervalle de confiance susceptible de contenir le « vrai » score d’un individu à un certain test avec un certain degré de confiance.

Si un individu obtient un score de x à un test, nous pouvons utiliser les formules suivantes pour calculer différents intervalles de confiance pour ce score :

• Intervalle de confiance à 68 % = [ x – SE _m , x + SE _m ]
• Intervalle de confiance à 95 % = [ x – 2*SE _m , x + 2*SE _m ]
• Intervalle de confiance à 99 % = [ x – 3*SE _m , x + 3*SE _m ]

Par exemple, supposons qu’un individu obtienne un 92 à un certain test dont on sait qu’il a un SE _m de 2,5. Nous pourrions calculer un intervalle de confiance à 95 % comme :

• Intervalle de confiance à 95 % = [92 – 2*2,5, 92 + 2*2,5] = [87, 97]

Cela signifie que nous sommes sûrs à 95 % que le « vrai » score d’un individu à ce test se situe entre 87 et 97.

Fiabilité et erreur type de mesure

Il existe une relation simple entre le coefficient de fiabilité d’un test et l’erreur type de mesure :

• Plus le coefficient de fiabilité est élevé, plus l’erreur type de mesure est faible.
• Plus le coefficient de fiabilité est faible, plus l’erreur type de mesure est élevée.

Pour illustrer cela, considérons un individu qui passe un test 10 fois et qui a un écart type des scores de 2 .

Si le test a un coefficient de fiabilité de 0,9 , alors l’erreur type de mesure serait calculée comme suit :

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-.9 = 0,632

Cependant, si le test a un coefficient de fiabilité de 0,5 , alors l’erreur type de mesure serait calculée comme suit :

• SE _m = s√ 1-R = 2√ 1-.5 = 1,414

Cela devrait avoir du sens intuitivement : si les scores d’un test sont moins fiables, alors l’erreur dans la mesure du « vrai » score sera plus élevée.