Comment calculer l’erreur type de la moyenne dans Excel

L’ erreur type de la moyenne est un moyen de mesurer la répartition des valeurs dans un ensemble de données. Il est calculé comme suit :

Erreur type = s / √n

où:

• s : écart type de l’échantillon
• n : taille de l’échantillon

Vous pouvez calculer l’erreur type de la moyenne de n’importe quel ensemble de données dans Excel en utilisant la formule suivante :

= STDEV (plage de valeurs) / SQRT ( COUNT (plage de valeurs))

L’exemple suivant montre comment utiliser cette formule.

Exemple : erreur standard dans Excel

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant :

La capture d’écran suivante montre comment calculer l’erreur type de la moyenne pour cet ensemble de données :

L’erreur standard s’avère être 2,0014 .

Notez que la fonction =STDEV() calcule la moyenne de l’échantillon, ce qui équivaut à la fonction =STDEV.S() dans Excel.

Ainsi, nous aurions pu utiliser la formule suivante pour obtenir les mêmes résultats :

Une fois de plus, l’erreur standard s’avère être 2,0014 .

Comment interpréter l’erreur standard de la moyenne

L’erreur type de la moyenne est simplement une mesure de l’étalement des valeurs autour de la moyenne. Il y a deux choses à garder à l’esprit lors de l’interprétation de l’erreur type de la moyenne :

1. Plus l’erreur type de la moyenne est grande, plus les valeurs sont dispersées autour de la moyenne dans un ensemble de données.

Pour illustrer cela, considérons si nous modifions la dernière valeur de l’ensemble de données précédent par un nombre beaucoup plus grand :

Remarquez comment l’erreur standard passe de 2,0014 à 6,9783 . Cela indique que les valeurs de cet ensemble de données sont plus réparties autour de la moyenne par rapport à l’ensemble de données précédent.

2. À mesure que la taille de l’échantillon augmente, l’erreur type de la moyenne tend à diminuer.

Pour illustrer cela, considérons l’erreur standard de la moyenne pour les deux ensembles de données suivants :

Le deuxième ensemble de données est simplement le premier ensemble de données répété deux fois. Ainsi, les deux ensembles de données ont la même moyenne mais le deuxième ensemble de données a une taille d’échantillon plus grande et a donc une erreur type plus petite.