Espace échantillon équiprobable

Nous expliquons ce que signifie un espace échantillon équiprobable et nous vous montrons plusieurs exemples d’espaces échantillons équiprobables.

Qu’est-ce qu’un espace échantillon équiprobable ?

En théorie des probabilités, un espace échantillon équiprobable est l’ensemble des événements d’une expérience aléatoire dans lesquels tous les résultats ont la même probabilité de se produire.

Par conséquent, la probabilité que chaque événement se produise dans un espace échantillon équiprobable est égale à un sur le nombre total d’événements dans l’espace échantillon.

Cette formule est dérivée de la règle de Laplace.

Dans un espace échantillon de ce type, les événements sont dits équiprobables , car ils ont la même probabilité d’occurrence. Autrement dit, il existe une équiprobabilité entre les événements.

Les espaces échantillons équiprobables ont les propriétés suivantes :

• La probabilité que cela se produise pour chaque élément d’un espace échantillon équiprobable est supérieure ou égale à zéro.
• La somme des probabilités de tous les événements élémentaires dans un espace échantillon équiprobable est égale à 1.

Exemples d’espaces d’échantillonnage équiprobables

Compte tenu de la définition de l’espace échantillon équiprobable, nous allons voir plusieurs exemples de ce type d’espace échantillon pour finir d’assimiler le concept.

Par exemple, le lancer d’un dé consiste en un espace échantillon équiprobable, puisque la probabilité d’obtenir chaque face du dé est identique. Puisqu’un dé a six faces, la probabilité d’obtenir chaque face se calcule en divisant une par six :

Un autre exemple d’espace échantillon équiprobable est le tirage au sort d’une pièce de monnaie, qui peut tomber sur pile ou face. Les deux options ont la même probabilité de sortie, 50 %, il s’agit donc d’un espace échantillon équiprobable.

Espace échantillon non équiprobable

Un espace échantillon non équiprobable est l’ensemble des événements d’une expérience aléatoire dans lesquels un résultat a une probabilité de se produire différente de celle d’un autre résultat.

Par exemple, si nous avons trois boules bleues et sept boules orange dans une boîte, la probabilité de tirer une boule orange de la boîte est supérieure à la probabilité de tirer une boule bleue. Il s’agit donc d’un espace échantillon non équiprobable.

La différence entre un espace échantillon équiprobable et non équiprobable réside dans la probabilité des événements. Puisque dans un espace échantillon équiprobable, les événements ont la même probabilité d’occurrence, en revanche, dans un espace échantillon non équiprobable, les événements ont une probabilité différente de se produire.