Comment calculer des estimations ponctuelles dans Excel (avec exemples)
Une estimation ponctuelle représente un nombre que nous calculons à partir de données d’échantillon pour estimer un paramètre de population. Cela constitue notre meilleure estimation possible de ce que peut être le véritable paramètre de population.
Le tableau suivant montre l’estimation ponctuelle que nous utilisons pour estimer les paramètres de population :
| La mesure | Paramètre de population | Estimation ponctuelle |
|---|---|---|
| Signifier | μ (moyenne de la population) | x (moyenne de l’échantillon) |
| Proportion | π (proportion de la population) | p (proportion de l’échantillon) |
Bien qu’une estimation ponctuelle représente notre meilleure estimation d’un paramètre de population, il n’est pas garanti qu’elle corresponde exactement au véritable paramètre de population.
Pour cette raison, nous calculons également souvent des intervalles de confiance, c’est-à-dire des intervalles susceptibles de contenir un paramètre de population avec un certain niveau de confiance.
Les exemples suivants expliquent comment calculer des estimations ponctuelles et des intervalles de confiance dans Excel.
Exemple 1 : estimation ponctuelle d’une moyenne de population
Supposons que nous souhaitions calculer le poids moyen d’une population de tortues. Pour ce faire, nous collectons un échantillon aléatoire de 20 tortues :
Notre estimation ponctuelle de la moyenne de la population est simplement la moyenne de l’échantillon, qui s’avère être de 300,3 livres :
Nous pouvons alors utiliser la formule suivante pour calculer un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne de la population :
Nous sommes sûrs à 95 % que le poids moyen réel des tortues de cette population se situe dans la fourchette [296,96, 303,64] .
Nous pouvons confirmer ces résultats en utilisant le calculateur d’intervalle de confiance .
Exemple 2 : estimation ponctuelle d’une proportion de population
Supposons que nous souhaitions calculer la proportion de tortues dans une population qui ont des taches sur leur carapace. Pour ce faire, nous collectons un échantillon aléatoire de 20 tortues et constatons que 13 d’entre elles ont des taches.
Notre estimation ponctuelle de la proportion de tortues qui ont des taches est de 0,65 :
Nous pouvons alors utiliser la formule suivante pour calculer un intervalle de confiance à 95 % pour la proportion de population :
Nous sommes sûrs à 95 % que la véritable proportion de tortues dans cette population qui ont des taches se situe dans la fourchette [0,44, 0,86] .
Nous pouvons confirmer ces résultats en utilisant l’ intervalle de confiance pour le calculateur de proportion .
Ressources additionnelles
Comment calculer les intervalles de confiance dans Excel
Comment calculer un intervalle de prédiction dans Excel
Comment calculer la marge d’erreur dans Excel
à propos de l'auteur
Dr. Benjamin Anderson
Il est un professeur de statistiques à la retraite devenu éducateur dévoué sur Statorials. Avec une vaste expérience et une expertise dans le domaine des statistiques, je m'engage à partager mes connaissances pour responsabiliser les étudiants grâce à Statorials. Lire plus