Événement composite (ou événement composé)

Dans cet article, nous expliquons ce qu’est un événement composé, également appelé événement composé. Vous trouverez des exemples d’événements composés et en quoi un événement composé est différent d’un événement simple. Enfin, vous pourrez voir les opérations qui peuvent être effectuées entre ces types d’événements.

Qu’est-ce qu’un événement composé ?

Un événement composé , également appelé événement composé , est un ensemble de résultats possibles d’une expérience aléatoire.

Par conséquent, un événement composé est un ensemble d’ événements simples et un sous-ensemble de l’ espace échantillon .

Exemples d’événements composés

Compte tenu de la définition d’événement composé (ou événement composé), nous expliquerons ci-dessous plusieurs exemples de ce type d’événement. L’objectif de cette section est que vous compreniez la signification d’un événement composé, donc si vous avez des questions à ce sujet, vous pouvez nous les poser dans les commentaires.

Plusieurs exemples d’événements composés peuvent être identifiés d’un simple coup de dé. Par exemple, lancer un nombre pair est un événement composé, puisque trois résultats possibles sont inclus : les nombres 2, 4 et 6.

Nous pouvons également observer des événements composés lors du tirage au sort de deux pièces. Obtenir le même côté de la pièce sur deux lancers consécutifs est un événement composé, car il peut s’agir à la fois de l’événement (face, face) et de l’événement (face, face).

événement composé et événement simple

Nous allons ensuite expliquer la différence entre un événement composé et un événement simple, car ce sont deux concepts différents qui se confondent souvent bien qu’ils soient basiques.

Un événement simple (ou événement simple) est un résultat unique d’une expérience aléatoire, tandis qu’un événement composé (ou événement composé) est un ensemble de deux résultats possibles ou plus. Autrement dit, un événement composé est une combinaison d’événements simples.

Par exemple, dans l’expérience du lancer de dé, obtenir le visage avec le chiffre 1 est un événement simple. En revanche, lancer un nombre inférieur à 6 est un événement composé de cinq événements simples (1, 2, 3, 4 et 5).

Dans ce cas, puisque les événements sont équiprobables, la probabilité d’un événement simple peut être facilement déterminée en divisant un par le nombre total de résultats possibles :

La probabilité d’un événement composite est calculée en divisant le nombre total de cas favorables par le nombre total d’issues possibles. Par exemple, dans le cas composé de lancer un nombre inférieur à 6 lors du lancement d’un dé, il existe cinq cas favorables, donc la probabilité d’occurrence est de 5/6.

En théorie des probabilités, cette formule est appelée règle de Laplace.

Vous pouvez voir plus d’exemples d’événements simples dans le lien suivant :

Opérations avec des événements composés

Les opérations suivantes peuvent être effectuées avec des événements composés :

• Union d’événements composites : l’union de deux événements (ou événements) différents A et B est égale à l’ensemble des événements de A plus l’ensemble des événements de B.

Par exemple, si l’événement composé A correspond aux nombres {1,3,4} et que l’événement composé B correspond aux nombres {2, 4}, l’union des deux événements sera l’ensemble {1, 2, 3, 4}.

• Intersection d’événements composites : L’intersection de deux événements composites concerne uniquement les événements qui appartiennent aux deux ensembles.

Si l’événement composé A est constitué des nombres {1,3,4} et que l’événement composé B est constitué des nombres {2, 4}, l’intersection des deux événements ne sera que le nombre 4.

• Différence d’événements composés : la différence de deux événements A moins B est égale aux événements qui vérifient A et non B.

À titre d’exemple, si l’événement composé A correspond aux nombres {1,3,4} et que l’événement composé B correspond aux nombres {2, 4}, la différence entre l’événement A moins l’événement B est {1,3}.