Événement impossible (ou événement impossible)

Dans cet article, nous expliquons ce que sont les événements impossibles, également appelés événements impossibles. De plus, vous trouverez des exemples d’événements impossibles et leurs différences avec d’autres concepts statistiques tels que certains événements et l’espace échantillon.

Qu’est-ce qu’un événement impossible ?

Un événement impossible , également appelé événement impossible , est le résultat d’une expérience aléatoire qui ne se produira jamais. Autrement dit, la probabilité qu’un événement impossible se produise est de 0 %.

Le symbole d’un événement impossible est l’ensemble vide (∅).

L’événement impossible est un concept de base de la théorie des probabilités et, par conséquent, vous devez être clair sur ce que cela signifie avant de vous plonger dans cette branche des mathématiques.

Exemples d’événements impossibles

Après avoir vu la définition d’un événement impossible (ou événement impossible), nous vous expliquerons plusieurs exemples de ce type d’événement afin que vous puissiez bien en comprendre le sens.

Par exemple, lorsque vous lancez un dé, seuls six événements peuvent se produire : 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Par conséquent, un événement impossible dans cette expérience est de « lancer un nombre supérieur à 7 », puisque ce résultat ne peut jamais être obtenu. être atteint.

En reprenant le même exemple, un autre événement impossible serait « d’obtenir un nombre négatif » , car tous les résultats possibles du lancement d’un dé sont positifs et ne se produiront donc jamais.

Une autre expérience aléatoire à partir de laquelle des événements impossibles peuvent être identifiés consiste à demander à une personne quel âge elle a. L’événement « obtenir un âge négatif » est impossible car les âges ne peuvent être que nuls ou positifs.

Dans tous les cas, la probabilité d’apparition d’événements impossibles est nulle.

Événement impossible et événement certain

La différence entre un certain événement et un événement impossible est sa probabilité d’occurrence : un certain événement a une probabilité de 100 % de se produire, alors que la probabilité qu’un événement impossible se produise est de 0 %. Par conséquent, un événement impossible est le contraire d’un certain événement.

Ou en d’autres termes, un événement impossible (ou une occurrence impossible) est celui qui ne se réalisera jamais et un certain événement (ou une certaine occurrence) est celui qui se produira toujours.

Par exemple, un événement impossible pour lancer un dé est « un nombre supérieur à 10 est lancé » et un événement sûr est « un nombre égal ou inférieur à 6 est lancé ».

Événement impossible et espace d’échantillonnage

Comme nous l’avons vu plus haut, un événement impossible signifie qu’il ne se produira jamais, car incompatible avec les résultats possibles de l’expérience.

D’autre part, l’ espace échantillon est constitué de l’ensemble des événements élémentaires d’une expérience aléatoire, c’est-à-dire que l’espace échantillon est constitué de tous les résultats qui peuvent se produire dans une expérience.

Il existe donc une relation entre ces deux concepts probabilistes : les événements impossibles sont tous les événements qui n’appartiennent pas à l’espace échantillon d’une expérience aléatoire.