Événements indépendants (ou événements indépendants)

Dans cet article, nous expliquons ce que sont deux événements indépendants, également appelés événements indépendants. Vous trouverez également des exemples d’événements indépendants et comment la probabilité de ces types d’événements est calculée. Enfin, vous verrez quelle est la différence entre les événements indépendants et les événements dépendants.

Que sont les événements indépendants ?

Les événements indépendants sont les résultats d’une expérience aléatoire dont les probabilités d’occurrence ne dépendent pas les unes des autres . Autrement dit, deux événements A et B sont indépendants si la probabilité que l’événement A se produise ne dépend pas de la survenue de l’événement B et vice versa.

Les événements indépendants sont également appelés événements indépendants .

Exemples d’événements indépendants

Compte tenu de la définition des événements indépendants (ou événements indépendants), nous allons maintenant examiner plusieurs exemples de ce type d’événements pour mieux comprendre leur signification.

Par exemple, lorsque vous lancez une pièce de monnaie deux fois, les événements « avoir face au premier lancer » et « avoir face au deuxième lancer » sont indépendants, car obtenir pile ou face au deuxième lancer ne dépend pas du résultat du premier lancer. . .

On peut également trouver des exemples d’événements indépendants dans le tirage aléatoire d’une carte d’un jeu deux (ou plus) fois. Quelle que soit la carte tirée, si on la remet dans le paquet, cela n’affecte pas les probabilités de piocher telle ou telle carte lors du deuxième tirage.

En bref, les événements indépendants ne sont pas influencés par les événements précédents , puisque leur probabilité d’occurrence est indépendante les uns des autres.

Probabilité d’événements indépendants

La probabilité d’occurrence de deux événements indépendants est égale au produit des probabilités que chaque événement se produise séparément.

À titre d’exemple, nous allons calculer la probabilité d’apparition des événements indépendants « lancer le chiffre 4 en lançant un dé » et « obtenir face en lançant une pièce de monnaie » . Pour effectuer le calcul, nous devons d’abord déterminer la probabilité de chaque événement séparément, puis les multiplier.

Lorsque vous lancez un dé, il y a six résultats possibles, donc la probabilité de lancer le chiffre 4 lorsque vous lancez un dé est :

D’un autre côté, lorsque l’on lance une pièce de monnaie, il y a deux événements individuels possibles : pile ou face. Ainsi, la probabilité d’obtenir face en lançant une pièce est :

Puisque les deux événements sont indépendants, la probabilité que les deux événements se produisent est calculée en multipliant la probabilité d’occurrence de chaque événement :

Événements indépendants et événements dépendants

La différence entre les événements indépendants et les événements dépendants réside dans la dépendance de la probabilité d’occurrence. Deux événements sont indépendants si la probabilité que l’un d’eux se produise n’affecte pas la probabilité que l’autre événement se produise. Cependant, deux événements sont dépendants lorsque la probabilité d’un événement dépend de la réalisation ou non de l’autre événement.

Par exemple, si on met cinq boules bleues et trois boules orange dans un sac, les événements seront ou non indépendants les uns des autres selon que lorsqu’on sort une boule on la remet dans le sac ou non.

Si nous tirons une boule bleue et la remettons dans le sac, la probabilité de tirer à nouveau une boule bleue n’est pas affectée par le résultat précédent et, par conséquent, ce sont deux événements indépendants.

Au contraire, si l’on sort une boule bleue mais ne la remet pas dans le sac, la probabilité de récupérer une boule bleue diminue car il y a désormais moins de boules bleues dans le sac. Il s’agit donc dans ce cas de deux événements dépendants.

En résumé, les événements indépendants et les événements dépendants sont deux concepts différents qu’il faut différencier pour calculer leur probabilité d’occurrence.