6 exemples concrets de la distribution normale
La distribution normale est la distribution de probabilité la plus couramment utilisée dans toutes les statistiques.
Il possède les propriétés suivantes :
- En forme de cloche
- Symétrique
- Unimodal – il a un « pic »
- La moyenne et la médiane sont égales ; les deux sont situés au centre de la distribution
- Environ 68 % des données se situent dans un écart type de la moyenne
- Environ 95 % des données se situent à moins de deux écarts types de la moyenne.
- Environ 99,7 % des données se situent dans une fourchette de trois écarts types par rapport à la moyenne.
Ce didacticiel partage 6 exemples de phénomènes du monde réel qui suivent réellement la distribution normale.
Exemple 1 : Poids à la naissance des bébés
Il est bien établi que le poids à la naissance des nouveau-nés est normalement réparti en moyenne autour de 7,5 livres.
L’histogramme du poids à la naissance des nouveau-nés aux États-Unis affiche une forme de cloche qui correspond généralement à la distribution normale :
Exemple 2 : Taille des mâles
La répartition de la taille des hommes aux États-Unis est à peu près normale, avec une moyenne de 70 pouces et un écart type de 3 pouces.
Un histogramme de la taille de tous les hommes américains révèle une forme de cloche :
Exemple 3 : pointures de chaussures
La répartition des pointures de chaussures pour hommes aux États-Unis est à peu près normale, avec une moyenne de taille 10 et un écart type de 1.
Un histogramme des pointures de tous les hommes américains révèle une forme de cloche avec un seul pic à la taille 10 :
Exemple 4 : scores ACT
La distribution des scores ACT pour les élèves du secondaire aux États-Unis est normalement distribuée avec une moyenne de 21 et un écart type d’environ 5.
Un histogramme des scores ACT de tous les lycéens américains illustre cette distribution normale :
Exemple 5 : Âge moyen de la retraite des joueurs de la NFL
La répartition de l’âge de la retraite pour les joueurs de la NFL est normalement répartie avec une moyenne de 33 ans et un écart type d’environ 2 ans.
Un histogramme de cette distribution présente une forme classique en cloche :
Exemple 6 : tension artérielle
La distribution de la pression artérielle diastolique chez les hommes est normalement distribuée avec une moyenne d’environ 80 et un écart type de 20.
Un histogramme de la distribution des pressions artérielles pour toute moyenne affiche une distribution normale en forme de cloche :
Ressources additionnelles
Les didacticiels suivants présentent des exemples d’autres distributions de probabilité dans la vie réelle :
5 exemples concrets de la distribution de Poisson
5 exemples concrets de la distribution binomiale
5 exemples concrets de distribution géométrique
5 exemples concrets de distribution uniforme
à propos de l'auteur
Dr. Benjamin Anderson
Il est un professeur de statistiques à la retraite devenu éducateur dévoué sur Statorials. Avec une vaste expérience et une expertise dans le domaine des statistiques, je m'engage à partager mes connaissances pour responsabiliser les étudiants grâce à Statorials. Lire plus