Comment effectuer un test F dans SAS

Un test F est utilisé pour tester si deux variances de population sont égales.

Les hypothèses nulles et alternatives du test sont les suivantes :

• H ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (les variances de population sont égales)
• H _A : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (les variances de population ne sont pas égales)

Le test F est généralement utilisé pour répondre à l’une des questions suivantes :

1. Deux échantillons proviennent-ils de populations présentant des variances égales ?

2. Un nouveau traitement ou processus réduit-il la variabilité d’un traitement ou d’un processus actuel ?

Le moyen le plus simple d’effectuer un test F dans SAS consiste à utiliser l’instruction PROC TTEST , qui est utilisée pour effectuer des tests t mais effectue également un test F par défaut.

L’exemple suivant montre comment effectuer un test F dans SAS en pratique.

Exemple : F-Test dans SAS

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant dans SAS qui contient des informations sur les points marqués par différents joueurs de basket-ball dans deux équipes différentes :

/*create dataset*/
data my_data;
    input team $ points;
    datalines;
A 18
A 19
A 22
A 25
A 27
A 28
A 41
A 45
A 51
A 55
B 14
B 15
B 15
B 17
B 18
B 22
B 25
B 25
B 27
B 34
;
run;

/*view dataset*/
proc print data=my_data; 

Supposons que nous souhaitions effectuer un test F pour déterminer si la variance des points marqués est égale entre les deux équipes.

Nous pouvons utiliser la syntaxe suivante pour ce faire :

/*perform F-test for equal variances*/
proc ttest data=my_data;
    class team;
    var points;
run;

Le dernier tableau du résultat intitulé Égalité des variances contient les résultats du test F.

De ce tableau nous pouvons voir :

• La statistique du test F est de 4,39 .
• La valeur p correspondante est de 0,0383 .

Puisque cette valeur p est inférieure à 0,05, nous rejetons l’hypothèse nulle du test F.

Cela signifie que nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que l’écart entre les points marqués par les deux équipes n’est pas égal.

Remarque : Si vous effectuez un test t à deux échantillons pour déterminer si les valeurs moyennes des points sont égales entre les deux équipes, vous utiliserez la valeur p pour la ligne appelée Satterthwaite dans la sortie puisque vous ne pouvez pas supposer que les variances de la population sont égales. entre les deux groupes.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tâches courantes dans SAS :

Comment effectuer un test t sur un échantillon dans SAS
Comment effectuer un test t à deux échantillons dans SAS
Comment effectuer un test t pour échantillons appariés dans SAS