Comment effectuer un test F dans R

Un test F est utilisé pour tester si deux variances de population sont égales. Les hypothèses nulles et alternatives du test sont les suivantes :

H ₀ : σ ₁ ² = σ ₂ ² (les variances de population sont égales)

H ₁ : σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (les variances de population ne sont pas égales)

Pour effectuer un F-test dans R, on peut utiliser la fonction var.test() avec l’une des syntaxes suivantes :

• Méthode 1 : var.test(x, y, alternative = « deux côtés »)
• Méthode 2 : var.test (valeurs ~ groupes, données, alternative = « deux côtés »)

Notez que alternative indique l’hypothèse alternative à utiliser. La valeur par défaut est « deux faces », mais vous pouvez la spécifier comme étant « gauche » ou « droite ».

Ce tutoriel explique comment effectuer un test F dans R en utilisant les deux méthodes.

Méthode 1 : test F dans R

Le code suivant montre comment effectuer un test F à l’aide de la première méthode :

#define the two groups
x <- c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55)
y <- c(14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34)

#perform an F-test to determine in the variances are equal
var.test(x, y)

	F test to compare two variances

data:  x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances 
          4.387122 

La statistique du test F est de 4,3871 et la valeur p correspondante est de 0,03825 . Puisque cette valeur p est inférieure à 0,05, nous rejetterions l’hypothèse nulle. Cela signifie que nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que les deux variances de population ne sont pas égales.

Méthode 2 : test F dans R

Le code suivant montre comment effectuer un test F à l’aide de la première méthode :

#define the two groups
data <- data.frame(values=c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55,
                            14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34),
                   group=rep(c('A', 'B'), each=10))

#perform an F-test to determine in the variances are equal
var.test(values~group, data=data)

	F test to compare two variances

data:  x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances 
          4.387122 

Encore une fois, la statistique du test F est de 4,3871 et la valeur p correspondante est de 0,03825 . Puisque cette valeur p est inférieure à 0,05, nous rejetterions l’hypothèse nulle.

Cela signifie que nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que les deux variances de population ne sont pas égales.

Connexe : Effectuez un test F à l’aide de ce calculateur gratuit de test F pour variances égales .

Quand utiliser le test F

Le test F est généralement utilisé pour répondre à l’une des questions suivantes :

1. Deux échantillons proviennent-ils de populations présentant des variances égales ?

2. Un nouveau traitement ou processus réduit-il la variabilité d’un traitement ou d’un processus actuel ?

Ressources additionnelles

Comment effectuer un test F en Python
Comment interpréter le test F de signification globale en régression