Fréquence absolue

Cet article explique la signification de la fréquence absolue dans les statistiques. Ainsi, vous découvrirez comment obtenir la fréquence absolue d’un ensemble de données, deux exercices résolus et, en plus, les différences avec d’autres types de fréquences statistiques.

Quelle est la fréquence absolue ?

En statistiques, la fréquence absolue est le nombre de fois qu’une valeur apparaît dans un ensemble de données. Autrement dit, la fréquence absolue est le nombre de fois qu’un résultat est répété.

Par exemple, si dans une enquête sept personnes ont répondu que leur couleur préférée est le rouge, alors la fréquence absolue de la couleur rouge est de 7.

Par conséquent, la somme des fréquences absolues de toutes les valeurs est égale au nombre total de données dans l’échantillon statistique.

En général, la lettre f avec l’indice i est utilisée pour représenter la fréquence absolue de la valeur i , donc le symbole de la fréquence absolue est _fi .

Comment calculer la fréquence absolue

Pour obtenir les fréquences absolues d’un ensemble de données, vous devez suivre les étapes suivantes :

1. Si la variable est discrète, créez un tableau de toutes les différentes valeurs qui apparaissent dans l’ensemble de données, c’est-à-dire placez chaque valeur différente dans une ligne d’un tableau.
2. Si la variable est continue, regroupez les données en intervalles et créez un tableau avec tous les intervalles.
3. Comptez le nombre de fois qu’une valeur apparaît dans l’ensemble de données et enregistrez le résultat dans le tableau des fréquences.
4. Répétez l’étape précédente pour chaque valeur différente de l’échantillon de données.

Exemples de fréquence absolue

Une fois que nous aurons vu la définition de la fréquence absolue et la théorie sur la façon dont elle est calculée, nous allons voir deux exemples pour que vous compreniez comment cela se fait. Dans le premier exemple on déterminera les fréquences absolues d’une variable discrète et dans le deuxième exemple d’une variable continue, puisque la procédure varie légèrement selon les cas.

Exemple 1 : variable discrète

• Les notes obtenues en matière de statistiques dans une classe de 30 étudiants sont les suivantes. Quelle est la fréquence absolue de chaque note ?

Dans ce cas, il s’agit d’une variable discrète car il ne peut y avoir que des entiers, il n’est donc pas nécessaire de les regrouper en intervalles.

Il suffit donc de compter les fois où chaque valeur apparaît et de l’écrire dans un tableau de fréquence :

Notez que la somme de toutes les fréquences absolues est égale au nombre total de points de données. Si cette règle n’est pas respectée, cela signifie que vous avez oublié de compter certaines données.

Exemple 2 : variable continue

• La taille de 20 personnes a été mesurée et les résultats notés ci-dessous ont été obtenus. Séparez les données en intervalles et trouvez la fréquence absolue de chaque intervalle.

Les données de cet échantillon suivent une distribution continue, puisque les nombres peuvent être décimaux. Par conséquent, nous devons regrouper les données en intervalles, dans ce cas nous ferons des intervalles d’une largeur de 10 dixièmes.

Ainsi, nous comptons le nombre de données dans chaque intervalle et représentons les fréquences absolues dans un tableau :

Fréquence absolue et fréquence absolue cumulée

Comme son nom l’indique, la fréquence absolue cumulée est un autre type de fréquence utilisé dans les statistiques et lié à la fréquence absolue.

La fréquence absolue cumulée d’une valeur est égale à la somme de la fréquence absolue de la valeur elle-même plus les fréquences absolues de toutes les valeurs précédentes.

A titre d’exemple, vous pouvez voir ci-dessous le calcul des fréquences absolues accumulées du premier exercice résolu ci-dessus :

Fréquence absolue et fréquence relative

En statistique, la fréquence relative est un type de fréquence différent des deux vus ci-dessus, puisqu’elle représente le pourcentage de chaque valeur par rapport au total. C’est pourquoi dans cette section nous verrons la différence entre ces deux concepts.

La différence entre la fréquence absolue et la fréquence relative est que la fréquence absolue est le nombre absolu de valeurs dans un échantillon, tandis que la fréquence relative est la proportion de chaque valeur par rapport au total.

Par conséquent, la fréquence relative est calculée en divisant la fréquence absolue par le nombre total de données.