Fréquence articulaire : Définition & Exemples

Un tableau de fréquences bidirectionnel est un tableau qui affiche les fréquences de deux variables catégorielles.

Par exemple, le tableau à double entrée suivant montre les résultats d’une enquête qui a demandé à 100 personnes quel sport elles préféraient : le baseball, le basket-ball ou le football.

Les lignes affichent le sexe du répondant et les colonnes indiquent le sport qu’il a choisi :

Les fréquences marginales sont les fréquences indiquées en marge du tableau :

Ces valeurs nous indiquent les valeurs totales de chaque variable. Par exemple:

• 36 personnes interrogées au total ont choisi le baseball comme sport préféré
• 31 personnes interrogées au total ont choisi le basket-ball comme sport préféré
• 33 personnes interrogées au total ont choisi le football comme sport préféré

On peut également voir :

• Au total, 48 répondants étaient des hommes
• 52 répondants au total étaient des femmes

Les fréquences conjointes sont les fréquences indiquées dans les cellules du tableau :

Ces valeurs sont appelées fréquences « conjointes » car elles nous indiquent la fréquence de deux valeurs qui se produisent conjointement.

Par exemple, on peut voir :

• Il y avait un total de 13 répondants qui étaient des hommes et préféraient le baseball.
• Il y avait un total de 15 répondants qui étaient des hommes et préféraient le basket-ball.
• Au total, 20 personnes interrogées étaient des hommes et préféraient le football.
• Il y avait un total de 23 répondants qui étaient des femmes et préféraient le baseball.
• Il y avait un total de 16 personnes interrogées qui étaient des femmes et préféraient le basket-ball.
• Au total, 13 personnes interrogées étaient des femmes et préféraient le football.

Notez que la somme de toutes les fréquences conjointes correspond au nombre total de personnes interrogées :

Total des répondants à l’enquête = 13 + 15 + 20 + 23 + 16 + 13 = 100 .

Que sont les fréquences relatives conjointes ?

Une fréquence relative conjointe nous indique la fréquence d’une variable par rapport à une autre variable.

Par exemple, considérons notre tableau à double entrée plus tôt :

Question 1 : Quelle est la fréquence relative conjointe à laquelle un répondant à l’enquête préfère le baseball, étant donné qu’il est une femme ?

Pour répondre à cette question, nous ne considérerons que la ligne contenant les réponses féminines. Nous prendrons ensuite le nombre de femmes qui préfèrent le baseball et le diviserons par le nombre total de femmes.

Cela s’avère être 23/52 = 0,4423 = 44,23 %

En d’autres termes, 44,23 % de toutes les femmes interrogées préfèrent le baseball comme sport préféré.

Question 2 : Quelle est la fréquence relative conjointe selon laquelle un répondant à l’enquête est un homme, étant donné qu’il préfère le football comme sport préféré ?

Pour répondre à cette question, nous considérerons uniquement la rubrique qui contient le football comme sport favori. Nous prendrons ensuite le nombre d’hommes qui préfèrent le football et le diviserons par le nombre total de personnes interrogées qui préfèrent le football.

Cela s’avère être 20/33 = 0,606 = 60,6 %

En d’autres termes, 60,6 % de tous les répondants à l’enquête qui préfèrent le football sont des hommes.

Ressources additionnelles

Qu’est-ce qu’une distribution marginale ?
Qu’est-ce qu’une distribution conditionnelle
Qu’est-ce qu’une distribution de probabilité conjointe ?