Fréquence absolue accumulée

Cet article explique ce qu’est la fréquence absolue accumulée et à quoi elle sert. Ainsi, vous trouverez la définition de la fréquence absolue cumulée, comment obtenir la fréquence absolue cumulée à partir d’un ensemble de données et, en plus, deux exercices résolus étape par étape.

Qu’est-ce que la fréquence absolue cumulée ?

En statistiques, la fréquence absolue cumulée est la somme cumulée des fréquences absolues. Autrement dit, la fréquence absolue cumulée d’une valeur est égale à la fréquence absolue de cette valeur plus les fréquences absolues de toutes les valeurs inférieures à elle.

Normalement, en statistiques, la lettre majuscule F avec l’indice i est utilisée pour représenter la fréquence absolue cumulée de la valeur i , donc le symbole de la fréquence absolue cumulée est F _i .

Logiquement, pour comprendre ce que signifie la fréquence absolue accumulée, vous devez être clair sur le concept de fréquence absolue, il est donc recommandé de consulter l’article suivant avant de poursuivre l’explication.

Comment calculer la fréquence absolue cumulée

Les étapes pour calculer la fréquence absolue cumulée sont les suivantes :

1. Créez un tableau avec toutes les différentes valeurs qui apparaissent dans l’ensemble de données, c’est-à-dire placez chaque valeur différente dans une ligne d’un tableau.
2. Déterminez la fréquence absolue de chaque valeur.
3. Trouvez la fréquence absolue cumulée de chaque valeur, qui est calculée en additionnant la fréquence absolue de la valeur elle-même plus les fréquences absolues de toutes les valeurs plus petites.

Gardez à l’esprit que si la variable est continue ou s’il existe de nombreuses valeurs différentes, vous devez d’abord regrouper les données en intervalles, puis appliquer les étapes expliquées ci-dessus pour trouver la fréquence absolue cumulée.

Exemples de fréquence absolue cumulée

Afin que vous puissiez voir comment la fréquence absolue cumulée est calculée, vous trouverez ci-dessous deux exemples concrets, étape par étape. Dans le premier exemple, les fréquences absolues cumulées d’une variable discrète et, dans un deuxième temps, d’une variable continue ont été calculées.

Exemple 1 : variable discrète

• Les notes obtenues en matière de statistiques dans une classe de 30 étudiants sont les suivantes. Quelle est la fréquence absolue cumulée de chaque note ?

Puisque tous les nombres ne peuvent être que des entiers, il s’agit d’une variable discrète. Il n’est donc pas nécessaire de regrouper les données en intervalles.

Ainsi, pour déterminer la fréquence absolue cumulée, nous devons d’abord trouver la fréquence absolue de chaque valeur, qui correspond au nombre de fois où chaque valeur apparaît dans l’échantillon statistique.

Maintenant que nous connaissons la fréquence absolue, nous pouvons calculer la fréquence absolue cumulée. Pour ce faire, nous avons deux options : soit on additionne la fréquence absolue de la valeur plus toutes les fréquences absolues des plus petites valeurs, soit au contraire, on additionne la fréquence absolue de la valeur plus la fréquence absolue cumulée des valeurs précédentes. valeur.

En bref, le tableau avec la fréquence cumulée absolue de l’exercice est le suivant :

Notez que la fréquence absolue cumulée de la dernière valeur correspond toujours au nombre total de données. Sinon, cela signifie que vous avez commis une erreur dans le calcul.

Exemple 2 : variable continue

• La taille de 20 personnes a été mesurée et les résultats présentés ci-dessous ont été obtenus. Sépare les données en intervalles et calcule la fréquence absolue cumulée pour chaque intervalle.

La distribution dans cet exemple est continue, car il peut y avoir des nombres décimaux, il est donc préférable de regrouper les données dans différents intervalles.

Ainsi, nous séparons les données en intervalles et comptons combien de fois un nombre apparaît dans chaque intervalle pour obtenir la fréquence absolue :

Ensuite, pour déterminer la fréquence absolue cumulée, il suffit d’ajouter les fréquences absolues de toutes les valeurs précédentes plus la fréquence absolue de la valeur en question :

Fréquence absolue cumulée et fréquence relative cumulée

La différence entre la fréquence absolue cumulée et la fréquence relative cumulée correspond au type de fréquence cumulée. La fréquence absolue accumulée est égale à la somme des fréquences absolues des valeurs égales ou inférieures, tandis que la fréquence relative accumulée est équivalente aux fréquences relatives des valeurs égales ou inférieures.

Ainsi, la fréquence absolue cumulée est calculée à partir de la fréquence absolue, tandis que la fréquence relative cumulée est calculée à partir de la fréquence relative.

Vous pouvez voir un exemple de calcul de fréquence relative cumulée ici :