Comment effectuer le test de Friedman en Python

Le test de Friedman est une alternative non paramétrique à l’ ANOVA à mesures répétées . Il est utilisé pour déterminer s’il existe ou non une différence statistiquement significative entre les moyennes de trois groupes ou plus dans lesquels les mêmes sujets apparaissent dans chaque groupe.

Ce didacticiel explique comment effectuer le test de Friedman en Python.

Exemple : le test de Friedman en Python

Un chercheur veut savoir si les temps de réaction des patients sont égaux sur trois médicaments différents. Pour tester cela, il mesure le temps de réaction (en secondes) de 10 patients différents à chacun des trois médicaments.

Suivez les étapes suivantes pour effectuer le test de Friedman en Python afin de déterminer si le temps de réaction moyen diffère entre les médicaments.

Étape 1 : Saisissez les données.

Tout d’abord, nous allons créer trois tableaux contenant les temps de réponse pour chaque patient sur chacun des trois médicaments :

group1 = [4, 6, 3, 4, 3, 2, 2, 7, 6, 5]
group2 = [5, 6, 8, 7, 7, 8, 4, 6, 4, 5]
group3 = [2, 4, 4, 3, 2, 2, 1, 4, 3, 2]

Étape 2 : Effectuez le test de Friedman.

Ensuite, nous effectuerons le test de Friedman en utilisant la fonction friedmanchisquare() de la bibliothèque scipy.stats :

from scipy import stats

#perform Friedman Test
stats.friedmanchisquare(group1, group2, group3)

(statistic=13.3514, pvalue=0.00126)

Étape 3 : Interprétez les résultats.

Le test de Friedman utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

L’hypothèse nulle (H ₀ ) : La moyenne de chaque population est égale.

L’hypothèse alternative : (Ha) : Au moins une moyenne de population est différente des autres.

Dans cet exemple, la statistique de test est 13,3514 et la valeur p correspondante est p = 0,00126 . Puisque cette valeur p est inférieure à 0,05, nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle selon laquelle le temps de réponse moyen est le même pour les trois médicaments.

En d’autres termes, nous disposons de suffisamment de preuves pour conclure que le type de médicament utilisé entraîne des différences statistiquement significatives dans le temps de réponse.