Personnaliser les préférences

Nous utilisons des cookies pour vous aider à naviguer efficacement et à exécuter certaines fonctions. Vous trouverez ci-dessous des informations détaillées sur tous les cookies sous chaque catégorie de consentement.

Les cookies classés comme « Nécessaires » sont stockés sur votre navigateur car ils sont essentiels pour activer les fonctionnalités de base du site.... 

Toujours actif

Necessary cookies are required to enable the basic features of this site, such as providing secure log-in or adjusting your consent preferences. These cookies do not store any personally identifiable data.

Aucun cookie à afficher.

Functional cookies help perform certain functionalities like sharing the content of the website on social media platforms, collecting feedback, and other third-party features.

Aucun cookie à afficher.

Analytical cookies are used to understand how visitors interact with the website. These cookies help provide information on metrics such as the number of visitors, bounce rate, traffic source, etc.

Aucun cookie à afficher.

Performance cookies are used to understand and analyze the key performance indexes of the website which helps in delivering a better user experience for the visitors.

Aucun cookie à afficher.

Advertisement cookies are used to provide visitors with customized advertisements based on the pages you visited previously and to analyze the effectiveness of the ad campaigns.

Aucun cookie à afficher.

Comment calculer la moyenne générale en ANOVA (avec exemple)



En statistiques, une ANOVA unidirectionnelle est utilisée pour comparer les moyennes de trois groupes indépendants ou plus afin de déterminer s’il existe une différence statistiquement significative entre les moyennes de la population correspondante.

Une métrique que nous calculons toujours lors de l’utilisation d’une ANOVA est la moyenne générale , qui représente la valeur moyenne de toutes les observations de l’ensemble de données.

Il est calculé comme suit :

Moyenne générale = Σx i / n

où:

  • x i : La i ème observation dans l’ensemble de données
  • n : Le nombre total d’observations dans l’ensemble de données

La moyenne générale est importante car elle est utilisée dans la formule pour calculer la somme totale des carrés, qui est une valeur importante qui se retrouve dans le tableau ANOVA final.

L’exemple suivant montre comment calculer la moyenne générale d’une ANOVA en pratique.

Exemple : Calcul de la moyenne générale en ANOVA

Supposons que nous voulions savoir si trois programmes de préparation aux examens différents conduisent ou non à des notes moyennes différentes à un examen donné. Pour tester cela, nous recrutons 30 étudiants pour participer à une étude et les répartissons en trois groupes.

Les étudiants de chaque groupe sont assignés au hasard à utiliser l’un des trois programmes de préparation aux examens pendant un mois pour se préparer à un examen. A la fin du mois, tous les étudiants passent le même examen.

Les résultats des examens pour chaque groupe sont indiqués ci-dessous :

Exemple de données ANOVA unidirectionnelles

Pour calculer la moyenne générale de cet ensemble de données, nous additionnons simplement toutes les observations, puis divisons par le nombre total d’observations :

Moyenne générale : (85 + 86 + 88 + 75 + 78 + 94 + 98 + 79 + 71 + 80 + 91 + 92 + 93 + 85 + 87 + 84 + 82 + 88 + 95 + 96 + 79 + 78 + 88 + 94 + 92 + 85 + 83 + 85 + 82 + 81) / 30 = 85,8 .

La moyenne générale est de 85,8. Cela représente la note moyenne à l’examen des 30 étudiants.

Notez que cette valeur ne correspondra pas nécessairement aux moyennes du groupe individuel.

Par exemple, si nous calculons la moyenne de chaque groupe d’élèves, nous constaterons qu’aucune moyenne de groupe ne correspond réellement à la moyenne générale (ou moyenne « globale ») :

Cette moyenne générale est ensuite utilisée dans la formule pour calculer la somme totale des carrés , qui est calculée comme la somme des écarts carrés entre chaque observation individuelle et la moyenne générale :

Somme totale des carrés : (85 – 85,8) 2 + (86 – 85,8) 2 + (88 – 85,8) 2 + . . . + (82 – 85,8) 2 + (81 – 85,8) 2 = 1292,8 .

Cette valeur est ensuite éventuellement utilisée dans le tableau ANOVA final :

Source Somme des carrés (SS) df Carrés moyens (MS) F
Traitement 192.2 2 96.1 2.358
Erreur 1100,6 27 40,8
Total 1292.8 29

Connexes : Comment interpréter la valeur F et la valeur P dans l’ANOVA

La bonne nouvelle est que vous aurez rarement besoin de calculer manuellement la moyenne générale d’une ANOVA, car la plupart des logiciels statistiques peuvent le faire pour vous.

Cependant, il est bon de savoir comment la moyenne générale est calculée et comment elle est réellement utilisée dans le tableau ANOVA.

Ressources additionnelles

Les tutoriels suivants expliquent comment réaliser une ANOVA unidirectionnelle en pratique :

Comment effectuer manuellement une ANOVA unidirectionnelle
Comment effectuer une ANOVA unidirectionnelle dans Excel
Comment effectuer une ANOVA unidirectionnelle dans R

Ajouter un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *