Comment tracer une distribution de Poisson dans R

Pour tracer la fonction de masse de probabilité pour une distribution de Poisson dans R, nous pouvons utiliser les fonctions suivantes :

• dpois(x, lambda) pour créer la fonction de masse de probabilité
• plot(x, y, type = ‘h’) pour tracer la fonction de masse de probabilité, en spécifiant que le tracé soit un histogramme (type=’h’)

Pour tracer la fonction de masse de probabilité, il suffit de spécifier lambda   (par exemple le taux d’occurrence des événements) dans la fonction dpois() .

Par exemple, le code suivant illustre comment tracer une fonction de masse de probabilité pour une distribution de Poisson avec lambda = 5 :

#define range of "successes"
success <- 0:20

#create plot of probability mass function
plot(success, dpois(success, lambda=5), type='h')

L’axe des x montre le nombre de « succès » – par exemple le nombre d’événements qui se sont produits – et l’axe des y montre la probabilité d’obtenir ce nombre de succès en 20 essais.

Nous pouvons ajouter un titre, modifier les étiquettes des axes et augmenter la largeur des lignes pour rendre l’intrigue plus esthétique :

success <- 0:20

plot(success, dpois(success, lambda=5),
     type='h',
     main='Poisson Distribution (lambda = 5)',
     ylab='Probability',
     xlab ='# Successes',
     lwd=3)

Nous pouvons utiliser le code suivant pour obtenir les probabilités réelles pour chaque nombre de succès affiché dans le graphique :

#prevent R from displaying numbers in scientific notation 
options(scipen=999) 

#define range of successes
success <- 0:20

#display probability of success for each number of trials
dpois(success, lambda=5)

[1] 0.0067379469991 0.0336897349954 0.0842243374886 0.1403738958143
[5] 0.1754673697679 0.1754673697679 0.1462228081399 0.1044448629571
[9] 0.0652780393482 0.0362655774156 0.0181327887078 0.0082421766854
[13] 0.0034342402856 0.0013208616483 0.0004717363030 0.0001572454343
[17] 0.0000491391982 0.0000144527054 0.0000040146404 0.0000010564843
[21] 0.0000002641211