Indice de Gini (ou coefficient de Gini)

Cet article explique ce qu’est l’indice de Gini, également appelé coefficient de Gini, et à quoi il sert. De plus, vous trouverez un exercice résolu sur la façon de trouver l’indice de Gini. Enfin, vous pourrez voir l’interprétation de cette métrique statistique et quelle est la relation entre l’indice de Gini et la courbe de Lorenz.

Qu’est-ce que l’indice de Gini ?

L’ indice de Gini , également appelé coefficient de Gini , est une valeur statistique utilisée pour mesurer les inégalités de revenus d’un territoire. Autrement dit, l’indice de Gini indique à quel point un territoire est égal dans la répartition des revenus entre sa population.

L’indice de Gini est un nombre compris entre 0 et 1. Si l’indice de Gini est 0, cela signifie que la répartition des revenus du territoire est la plus équitable possible (égalité parfaite), ou autrement dit, tous les habitants ont les mêmes revenus. En revanche, lorsque le coefficient de Gini est de 1, cela correspond à une inégalité parfaite, c’est-à-dire qu’une seule personne possède tous les revenus du territoire et les autres ne reçoivent rien.

L’indice de Gini est utilisé pour comparer la situation économique entre différents pays du monde, puisqu’il permet de comparer les pays les plus égalitaires et, à l’inverse, les pays les plus inégalitaires en termes de répartition des revenus.

L’indice de Gini a été inventé par le célèbre statisticien Corrado Gini, d’où son nom.

Comment calculer l’indice de Gini

Compte tenu de la définition de l’indice de Gini (ou coefficient de Gini), voici comment cette mesure statistique est calculée.

La formule de l’indice de Gini (ou coefficient de Gini) est la suivante :

Où:

• est l’indice de Gini.
• est la proportion cumulée de la variable population.
• est la proportion cumulée de la variable de revenu.

Afin que vous puissiez voir exactement comment l’indice de Gini est déterminé, un exemple étape par étape a été résolu ci-dessous :

• Calculez l’indice de Gini de la population dont les revenus sont indiqués dans le tableau suivant.

Afin de trouver le coefficient de Gini, nous devons déterminer la proportion de chaque niveau de revenu ainsi que la proportion cumulée. De plus, les calculs indiqués dans la formule doivent être effectués pour trouver la valeur de l’indice de Gini.

En bref, les colonnes suivantes doivent être ajoutées au tableau de données :

Nous utilisons maintenant la formule de l’indice de Gini :

Et enfin, nous substituons les données dans l’expression algébrique et calculons le coefficient de Gini :

Relation entre l’indice de Gini et la courbe de Lorenz

Dans cette section, nous verrons comment l’indice de Gini, également connu sous le nom de coefficient de Gini, et la courbe de Lorenz sont liés.

La courbe de Lorenz est la représentation graphique des inégalités économiques de la population d’un territoire. Ainsi, la courbe de Lorenz indique visuellement l’inégalité économique d’une population.

En revanche, comme nous l’avons vu, l’indice de Gini est une valeur utilisée pour décrire numériquement les inégalités d’une population.

L’indice de Gini et la courbe de Lorenz ont donc le même objectif : tous deux servent à déterminer les inégalités économiques entre les habitants d’un territoire. Cependant, l’indice de Gini évalue numériquement les inégalités de revenus, tandis que la courbe de Lorenz analyse graphiquement les inégalités économiques.

De plus, l’indice de Gini peut être calculé à partir des zones limitées par la courbe de Lorenz selon la formule suivante :

Interprétation de l’indice de Gini

La valeur de l’indice de Gini peut aller de 0 à 1, tous deux inclus. Plus la valeur du coefficient de Gini est proche de 0, cela signifie qu’il y a plus d’égalité économique sur le territoire. En revanche, plus la valeur de l’indice de Gini est élevée, plus il y a d’inégalité dans la répartition des revenus entre les habitants d’un territoire.

L’indice de Gini sera donc égal à zéro dans une situation optimale où tous les habitants auraient exactement le même revenu. Au contraire, l’indice de Gini vaudra 1 lorsque le territoire présente une inégalité parfaite, c’est-à-dire qu’un seul habitant reçoit tous les revenus et que le reste des habitants n’a aucun revenu.

Ainsi, les pays où l’égalité des revenus est la plus grande sont ceux qui ont un indice de Gini plus faible. Et les pays les plus inégalitaires ont un indice de Gini très élevé.

Comme nous l’avons vu, l’indice de Gini est lié à la courbe de Lorenz. Ainsi, plus l’indice de Gini est bas, plus la courbe de Lorenz sera proche de la ligne d’égalité parfaite. Tandis que plus l’indice de Gini est élevé, plus la courbe de Gini aura de courbure et, par conséquent, plus elle sera éloignée de la ligne qui représente l’égalité parfaite.