Comment créer un tracé d’interaction dans R

Une ANOVA bidirectionnelle est utilisée pour déterminer s’il existe une différence entre les moyennes de trois groupes indépendants ou plus qui ont été divisés sur deux facteurs.

Nous utilisons une ANOVA bidirectionnelle lorsque nous souhaitons savoir si deux facteurs spécifiques affectent une certaine variable de réponse.

Cependant, il existe parfois un effet d’interaction entre les deux facteurs, qui peut avoir un impact sur la façon dont nous interprétons la relation entre les facteurs et la variable de réponse.

Par exemple, nous pourrions vouloir savoir si les facteurs (1) exercice et (2) sexe affectent la variable de réponse perte de poids . S’il est possible que les deux facteurs affectent la perte de poids, il est également possible qu’ils interagissent l’un avec l’autre.

Par exemple, il est possible que l’exercice entraîne une perte de poids à des rythmes différents selon les hommes et les femmes. Dans ce cas, il existe un effet d’interaction entre l’exercice et le sexe.

Le moyen le plus simple de détecter et de comprendre les effets d’interaction entre deux facteurs consiste à utiliser un graphique d’interaction .

Il s’agit d’un type de tracé qui affiche les valeurs ajustées d’une variable de réponse sur l’axe des y et les valeurs du premier facteur sur l’axe des x. Pendant ce temps, les lignes du graphique représentent les valeurs du deuxième facteur d’intérêt.

Ce tutoriel explique comment créer et interpréter un tracé d’interaction dans R.

Exemple : tracé d’interaction dans R

Supposons que les chercheurs souhaitent déterminer si l’intensité de l’exercice et le sexe ont un impact sur la perte de poids. Pour tester cela, ils recrutent 30 hommes et 30 femmes pour participer à une expérience dans laquelle ils assignent au hasard 10 d’entre eux à suivre un programme sans exercice, d’exercice léger ou d’exercice intense pendant un mois.

Utilisez les étapes suivantes pour créer un bloc de données dans R, effectuer une ANOVA bidirectionnelle et créer un tracé d’interaction pour visualiser l’effet d’interaction entre l’exercice et le sexe.

Étape 1 : Créez les données.

Le code suivant montre comment créer un bloc de données dans R :

#make this example reproducible
set.seed(10)

#create data frame
data <- data.frame(gender = rep(c("Male", "Female"), each = 30),
                   exercise = rep(c("None", "Light", "Intense"), each = 10, times = 2),
                   weight_loss = c(runif(10, -3, 3), runif(10, 0, 5), runif(10, 5, 9),
                                   runif(10, -4, 2), runif(10, 0, 3), runif(10, 3, 8)))

#view first six rows of data frame
head(data)

  gender exercise weight_loss
1   Male     None  0.04486922
2   Male     None -1.15938896
3   Male     None -0.43855400
4   Male     None  1.15861249
5   Male     None -2.48918419
6   Male     None -1.64738030

Étape 2 : Ajustez le modèle ANOVA bidirectionnel.

Le code suivant montre comment ajuster une ANOVA bidirectionnelle aux données :

#fit the two-way ANOVA model
model <- aov(weight_loss ~ gender * exercise, data = data)

#view the model output
summary(model)

# Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)    
#gender           1   15.8   15.80  11.197 0.0015 ** 
#exercise         2  505.6  252.78 179.087 <2e-16 ***
#gender:exercise  2   13.0    6.51   4.615 0.0141 *  
#Residuals       54   76.2    1.41                   
#---
#Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Notez que la valeur p ( 0,0141 ) pour le terme d’interaction entre l’exercice et le sexe est statistiquement significative, ce qui indique qu’il existe un effet d’interaction significatif entre les deux facteurs.

Étape 3 : Créez le tracé d’interaction.

Le code suivant montre comment créer un tracé d’interaction pour l’exercice et le sexe :

interaction.plot(x.factor = data$exercise, #x-axis variable
                 trace.factor = data$gender, #variable for lines
                 response = data$weight_loss, #y-axis variable
                 fun = median, #metric to plot
                 ylab = "Weight Loss",
                 xlab = "Exercise Intensity",
                 col = c("pink", "blue"),
                 lty = 1, #line type
                 lwd = 2, #line width
                 trace.label = "Gender")

En général, si les deux lignes du tracé d’interaction sont parallèles, il n’y a aucun effet d’interaction. Cependant, si les lignes se croisent, il y a probablement un effet d’interaction.

Nous pouvons voir sur ce graphique que les lignes pour les hommes et les femmes se croisent, ce qui indique qu’il existe probablement un effet d’interaction entre les variables d’intensité de l’exercice et le sexe.

Cela correspond au fait que la valeur p dans le résultat du tableau ANOVA était statistiquement significative pour le terme d’interaction dans le modèle ANOVA.

Ressources additionnelles

Comment effectuer une ANOVA unidirectionnelle dans R
Comment effectuer une ANOVA bidirectionnelle dans R