Comment calculer les intérêts composés en Python (3 exemples)

Nous pouvons utiliser la formule d’intérêt composé suivante pour trouver la valeur finale d’un investissement après un certain temps :

A = P(1 + r/n) ^nt

où:

• A : Montant final
• P : Principal initial
• r : taux d’intérêt annuel
• n : Nombre de périodes de composition par an
• t : Nombre d’années

Nous pouvons utiliser la formule suivante pour calculer la valeur finale d’un investissement en Python :

P*(pow((1+r/n), n*t))

Et nous pouvons utiliser la fonction suivante pour afficher la valeur finale de certains investissements à la fin de chaque période :

def each_year(P, r, n, t):

    for period in range(t):
        amount = P*(pow((1+r/n), n*(period+1)))
        print('Period:', period+1, amount)

    return amount

Les exemples suivants montrent comment utiliser ces formules en Python pour calculer la valeur finale des investissements dans différents scénarios.

Exemple 1 : Formule d’intérêt composé avec composition annuelle

Supposons que nous investissions 5 000 $ dans un investissement dont la composition est de 6 % par an.

Le code suivant montre comment calculer la valeur finale de cet investissement après 10 ans :

#define principal, interest rate, compounding periods per year, and total years
P = 5000
r = .06
n = 1
t = 10

#calculate final amount
P*(pow((1+r/n), n*t))

8954.238482714272

Cet investissement vaudra 8 954,24 $ après 10 ans.

Nous pouvons utiliser la fonction que nous avons définie précédemment pour afficher l’investissement final après chaque année pendant la période de 10 ans :

#display ending investment after each year during 10-year period
each_year(P, r, n, t)

Period: 1 5300.0
Period: 2 5618.000000000001
Period: 3 5955.08
Period: 4 6312.384800000002
Period: 5 6691.127888000002
Period: 6 7092.595561280002
Period: 7 7518.151294956803
Period: 8 7969.240372654212
Period: 9 8447.394795013464
Period: 10 8954.238482714272

Cela nous dit :

• La valeur finale après la première année était de 5 300 $ .
• La valeur finale après la deuxième année était de 5 618 $ .
• La valeur finale après la troisième année était de 5 955,08 $ .

Et ainsi de suite.

Exemple 2 : Formule d’intérêt composé avec composition mensuelle

Supposons que nous investissions 1 000 $ dans un investissement dont le taux de capitalisation est de 6 % par an et qui est composé sur une base mensuelle (12 fois par an).

Le code suivant montre comment calculer la valeur finale de cet investissement après 5 ans :

#define principal, interest rate, compounding periods per year, and total years
P = 1000
r = .06
n = 12
t = 5

#calculate final amount
P*(pow((1+r/n), n*t))

1348.8501525493075

Cet investissement vaudra 1 348,85 $ après 5 ans.

Exemple 3 : Formule d’intérêt composé avec composition quotidienne

Supposons que nous investissions 5 000 $ dans un investissement dont le taux de capitalisation est de 8 % par an et qui est composé quotidiennement (365 fois par an).

Le code suivant montre comment calculer la valeur finale de cet investissement après 15 ans :

#define principal, interest rate, compounding periods per year, and total years
P = 5000
r = .08
n = 365
t = 15

#calculate final amount
P*(pow((1+r/n), n*t))

16598.40198554521

Cet investissement vaudra 16 598,40 $ après 15 ans.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tâches courantes en Python :

Comment calculer les scores Z en Python
Comment calculer la corrélation en Python
Comment calculer une moyenne tronquée en Python