Comment effectuer une interpolation linéaire en Python (avec exemple)

L’interpolation linéaire est le processus d’estimation d’une valeur inconnue d’une fonction entre deux valeurs connues.

Étant donné deux valeurs connues (x ₁ , y ₁ ) et (x ₂ , y ₂ ), nous pouvons estimer la valeur y pour un point x en utilisant la formule suivante :

y = y ₁ + (xx ₁ )(y ₂ -y ₁ )/(x ₂ -x ₁ )

Nous pouvons utiliser la syntaxe de base suivante pour effectuer une interpolation linéaire en Python :

import scipy.interpolate

y_interp = scipy.interpolate.interp1d(x, y)

#find y-value associated with x-value of 13
print(y_interp(13))

L’exemple suivant montre comment utiliser cette syntaxe dans la pratique.

Exemple : interpolation linéaire en Python

Supposons que nous ayons les deux listes de valeurs suivantes en Python :

x = [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20]
y = [4, 7, 11, 16, 22, 29, 38, 49, 63, 80]

Nous pouvons créer un tracé rapide x contre y :

import matplotlib.pyplot as plt

#create plot of x vs. y
plt.plot(x, y, '-ob')

Supposons maintenant que nous souhaitions trouver la valeur y associée à une nouvelle valeur x de 13 .

Nous pouvons utiliser le code suivant pour ce faire :

import scipy.interpolate
y_interp = scipy.interpolate.interp1d(x, y)

#find y-value associated with x-value of 13 
print(y_interp(13))

33.5

La valeur y estimée s’avère être 33,5 .

Si nous ajoutons le point (13, 33.5) à notre tracé, il semble correspondre assez bien à la fonction :

import matplotlib.pyplot as plt

#create plot of x vs. y
plt.plot(x, y, '-ob')

#add estimated y-value to plot
plt.plot(13, 33.5, 'ro')

Nous pouvons utiliser cette formule exacte pour effectuer une interpolation linéaire pour toute nouvelle valeur x.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment corriger d’autres erreurs courantes en Python :

Comment réparer KeyError dans Pandas
Comment réparer : ValueError : impossible de convertir le float NaN en entier
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