Comment interpréter le risque relatif : avec des exemples

En statistiques, le risque relatif fait référence à la probabilité qu’un événement se produise dans un groupe traité par rapport à la probabilité qu’un événement se produise dans un groupe témoin.

Il est calculé comme suit :

Risque relatif = (Prob. d’événement dans le groupe de traitement) / (Prob. d’événement dans le groupe témoin)

En règle générale, voici comment interpréter les valeurs du risque relatif :

• Risque relatif < 1 : l’événement est moins susceptible de se produire dans le groupe de traitement
• Risque relatif = 1 : L’événement a la même probabilité de se produire dans chaque groupe
• Risque relatif > 1 : L’événement est plus susceptible de survenir dans le groupe de traitement

Les exemples suivants montrent comment interpréter les valeurs de risque relatif dans la pratique.

Exemple 1 : Risque relatif < 1

Supposons que nous voulions savoir si l’exercice physique affecte le risque de développer une maladie.

Nous collectons des données et constatons que 28 % des personnes qui font régulièrement de l’exercice développent cette maladie tandis que 50 % des personnes qui ne font pas d’exercice régulièrement développent cette maladie.

Dans ce scénario, nous calculerions le risque relatif comme suit :

• Risque relatif = P (événement dans le groupe de traitement) / P (événement dans le groupe témoin)
• Risque relatif = P (maladie avec exercice) / P (maladie sans exercice)
• Risque relatif = 0,28 / 0,50
• Risque relatif = 0,56

Puisque le risque relatif est inférieur à 1, cela nous indique que cette maladie est moins susceptible de se développer chez les personnes qui font de l’exercice.

Plus précisément, nous pourrions dire qu’un individu est 44 % moins susceptible (1 – 0,56 = 0,44) de développer cette maladie s’il fait régulièrement de l’exercice.

Exemple 2 : Risque relatif = 1

Supposons que nous voulions savoir si un nouveau programme d’études affecte la capacité des étudiants à réussir un examen particulier.

Nous collectons des données et constatons que 40 % des étudiants qui utilisent le nouveau programme d’études réussissent l’examen, tandis que 40 % des étudiants qui n’utilisent pas le programme d’études réussissent également l’examen.

Dans ce scénario, nous calculerions le risque relatif comme suit :

• Risque relatif = P (événement dans le groupe de traitement) / P (événement dans le groupe témoin)
• Risque relatif = P (réussite avec nouveau programme) / P (réussite sans nouveau programme)
• Risque relatif = 0,40 / 0,40
• Risque relatif = 1

Puisque le risque relatif est égal à 1, cela nous indique qu’un individu a la même probabilité de réussir l’examen, qu’il utilise ou non le nouveau programme d’études.

Exemple 3 : Risque relatif > 1

Supposons que nous voulions savoir si le tabagisme affecte le risque de développer un cancer du poumon.

Nous collectons des données et constatons que 70 % des personnes qui fument développent un cancer du poumon, tandis que 5 % des personnes qui ne fument pas développent un cancer du poumon.

Dans ce scénario, nous calculerions le risque relatif comme suit :

• Risque relatif = P (événement dans le groupe de traitement) / P (événement dans le groupe témoin)
• Risque relatif = P (cancer du poumon avec tabagisme) / P (cancer du poumon sans tabagisme)
• Risque relatif = 0,70 / 0,05
• Risque relatif = 14

Puisque le risque relatif est supérieur à 1, cela nous indique qu’un individu est plus susceptible de développer un cancer du poumon s’il fume.

Plus précisément, on pourrait dire qu’un individu est 14 fois plus susceptible de développer un cancer du poumon s’il fume.

Interprétation du risque relatif dans un tableau de contingence

Souvent, vous devrez peut-être calculer et interpréter le risque relatif à l’aide d’un tableau 2×2, qui prend le format suivant :

Nous pouvons utiliser la formule suivante pour calculer le risque relatif dans un tableau 2×2 :

Risque relatif = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]

Par exemple, supposons que 50 joueurs de basket-ball utilisent un nouveau programme d’entraînement et que 50 joueurs utilisent un ancien programme d’entraînement. À la fin du programme, nous testons chaque joueur pour voir s’il réussit un certain test de compétences.

Le tableau 2×2 suivant montre les résultats :

Nous calculerions le risque relatif comme suit :

• Risque relatif = [A/(A+B)] / [C/(C+D)]
• Risque relatif = [34/(34+16)] / [39/(39+11)]
• Risque relatif = 0,68 / 0,78
• Risque relatif = 0,872

Puisque le risque relatif est inférieur à 1, cela indique que la probabilité de réussite est plus faible dans le nouveau programme que dans l’ancien programme.

Plus précisément, nous pourrions dire qu’un individu a 12,8 % moins de chances (1 – 0,872 = 0,128) de réussir le test de compétences s’il utilise le nouveau programme.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants offrent des informations supplémentaires sur les rapports de cotes et le risque relatif :

Comment interpréter les rapports de cotes
Comment calculer le rapport de cotes et le risque relatif dans Excel