Comment interpréter Pr(>|z|) dans la sortie de régression logistique dans R

Chaque fois que vous effectuez une régression logistique dans R, la sortie de votre modèle de régression sera affichée au format suivant :

Coefficients:
              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) -17.638452   9.165482  -1.924   0.0543 .
disp         -0.004153   0.006621  -0.627   0.5305  
drat          4.879396   2.268115   2.151   0.0315 * 

La colonne Pr(>|z|) représente la valeur p associée à la valeur dans la colonne de valeur z .

Si la valeur p est inférieure à un certain niveau de signification (par exemple α = 0,05), cela indique que la variable prédictive a une relation statistiquement significative avec la variable de réponse dans le modèle.

L’exemple suivant montre comment interpréter les valeurs de la colonne Pr(>|z|) pour un modèle de régression logistique dans la pratique.

Exemple : Comment interpréter les valeurs Pr(>|z|)

Le code suivant montre comment ajuster un modèle de régression logistique dans R à l’aide de l’ensemble de données mtcars intégré :

#fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + drat, data=mtcars, family=binomial)

#view model summary
summary(model)

Call:
glm(formula = am ~ disp + drat, family = binomial, data = mtcars)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q   Median       3Q      Max  
-1.5773  -0.2273  -0.1155   0.5196   1.8957  

Coefficients:
              Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) -17.638452   9.165482  -1.924   0.0543 .
disp         -0.004153   0.006621  -0.627   0.5305  
drat          4.879396   2.268115   2.151   0.0315 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43.230  on 31  degrees of freedom
Residual deviance: 21.268  on 29  degrees of freedom
AIC: 27.268

Number of Fisher Scoring iterations: 6

Voici comment interpréter les valeurs de la colonne Pr(>|z|) :

• La valeur p pour la variable prédictive « disp » est de 0,5305 . Puisque cette valeur n’est pas inférieure à 0,05, elle n’a pas de relation statistiquement significative avec la variable de réponse dans le modèle.
• La valeur p pour la variable prédictive « drat » est de 0,0315 . Puisque cette valeur est inférieure à 0,05, il existe une relation statistiquement significative avec la variable de réponse dans le modèle.

Les codes de signification sous le tableau des coefficients nous indiquent qu’un seul astérisque (*) à côté de la valeur p de 0,0315 signifie que la valeur p est statistiquement significative à α = 0,05.

Comment Pr(>|z|) est-il calculé ?

Voici comment la valeur de Pr(>|z|) est réellement calculée :

Étape 1 : Calculer la valeur z

Tout d’abord, nous calculons la valeur z à l’aide de la formule suivante :

• Valeur z = Estimation / Std. Erreur

Par exemple, voici comment calculer la valeur z pour la variable prédictive « drat » :

#calculate z-value
4.879396 / 2.268115

[1] 2.151

Étape 2 : Calculer la valeur p

Ensuite, nous calculons la valeur p bilatérale. Cela représente la probabilité que la valeur absolue de la distribution normale soit supérieure à 2,151 ou inférieure à -2,151.

Nous pouvons utiliser la formule suivante dans R pour calculer cette valeur :

• valeur p = 2 * (1-pnorm (valeur z))

Par exemple, voici comment calculer la valeur p bilatérale pour une valeur z de 2,151 :

#calculate p-value
2*(1-pnorm(2.151))

[1] 0.0314762

Notez que cette valeur p correspond à la valeur p dans la sortie de régression ci-dessus.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment ajuster différents modèles de régression dans R :

Comment effectuer une régression logistique dans R
Comment effectuer une régression linéaire simple dans R
Comment effectuer une régression linéaire multiple dans R