4 exemples d’intervalles de confiance dans la vie réelle

En statistiques, les intervalles de confiance sont utilisés pour représenter une plage de valeurs susceptibles de contenir un paramètre de population avec un certain niveau de confiance.

La formule générale suivante est utilisée pour calculer les intervalles de confiance :

Intervalle de confiance = (estimation ponctuelle) +/- (valeur critique)* (erreur standard)

Cette formule crée un intervalle avec une limite inférieure et une limite supérieure, qui contient probablement un paramètre de population avec un certain niveau de confiance.

Intervalle de confiance = [limite inférieure, limite supérieure]

Les exemples suivants présentent plusieurs situations dans lesquelles des intervalles de confiance sont utilisés dans le monde réel.

Exemple 1 : Biologie

Les intervalles de confiance sont souvent utilisés en biologie pour estimer la hauteur moyenne, le poids, la largeur, le diamètre, etc. de différentes espèces végétales et animales.

Par exemple, un biologiste pourrait vouloir mesurer le poids moyen d’une certaine espèce de grenouille en Australie. Comme il faudrait trop de temps pour peser des milliers de grenouilles individuelles, le biologiste peut plutôt collecter un simple échantillon aléatoire de 50 grenouilles et mesurer la moyenne et l’écart type des grenouilles dans l’échantillon.

Elle pourrait ensuite utiliser la moyenne de l’échantillon et l’écart type de l’échantillon pour construire un intervalle pour la véritable moyenne des grenouilles dans l’ensemble de la population.

Exemple 2 : Essais cliniques

Les intervalles de confiance sont souvent utilisés dans les essais cliniques pour déterminer le changement moyen de la pression artérielle, de la fréquence cardiaque, du cholestérol, etc. produit par un nouveau médicament ou traitement.

Par exemple, un médecin peut croire qu’un nouveau médicament est capable de réduire la tension artérielle chez les patients. Pour tester cela, il pourrait recruter 20 patients pour participer à un essai au cours duquel ils utiliseraient le nouveau médicament pendant un mois. À la fin du mois, le médecin peut enregistrer la diminution moyenne de la pression artérielle et l’écart type de la diminution chez chaque patient de l’échantillon.

Il pourrait ensuite utiliser la moyenne de l’échantillon et l’écart type de l’échantillon pour construire un intervalle correspondant au véritable changement moyen de la pression artérielle que les patients sont susceptibles de ressentir dans la population.

Exemple 3 : publicité

Les intervalles de confiance sont souvent utilisés par les services marketing des entreprises pour déterminer si une nouvelle technique, méthode, tactique publicitaire, etc. génère des revenus nettement plus élevés.

Par exemple, une équipe marketing d’un détaillant en alimentation peut lancer deux campagnes publicitaires différentes dans 20 magasins différents chacune pendant un trimestre et mesurer les ventes moyennes générées par chaque campagne dans chaque magasin à la fin du trimestre.

Ils pourraient ensuite utiliser la moyenne de l’échantillon et l’écart type de l’échantillon des ventes de chaque campagne pour construire un intervalle de confiance pour la différence entre les ventes moyennes. Cela indiquera à l’équipe marketing s’il existe une différence significative dans les ventes résultant des deux campagnes.

Exemple 4 : Fabrication

Les intervalles de confiance sont souvent utilisés par les ingénieurs des usines de fabrication pour déterminer si un nouveau processus, technique, méthode, etc. entraîne un changement significatif dans le nombre de produits défectueux fabriqués par l’usine.

Par exemple, un ingénieur peut croire qu’un nouveau processus modifiera le nombre de produits défectueux produits par jour, qui est actuellement de 50. Pour tester cela, il peut mettre en œuvre le nouveau processus et enregistrer le nombre de produits défectueux produits chaque jour pendant un mois. au plant.

Il pourrait alors utiliser la moyenne de l’échantillon et l’écart type de l’échantillon du nombre de défauts quotidiens pour construire un intervalle de confiance pour le nombre moyen réel de produits défectueux fabriqués par le nouveau processus.

Si l’intervalle de confiance ne contient pas la valeur « 50 », l’ingénieur peut être sûr que le nouveau processus produit un nombre quotidien de produits défectueux différent de celui du processus actuel.

Ressources additionnelles

Une introduction aux intervalles de confiance pour une moyenne
Une introduction aux intervalles de confiance pour la différence entre les moyennes
Une introduction aux intervalles de confiance pour une proportion
Une introduction aux intervalles de confiance pour la différence de proportions