가설 검정과 신뢰 구간: 차이점은 무엇인가요?

통계에서 가장 일반적으로 사용되는 두 가지 절차는 가설 검정 과 신뢰 구간 입니다.

둘 사이의 차이점은 다음과 같습니다.

• 가설 검정은 모집단 매개변수에 대한 가설이 참인지 여부를 결정하는 데 사용되는 공식적인 통계 검정입니다.
• 신뢰구간은 일정 수준의 신뢰도를 갖는 모집단 매개변수가 포함될 가능성이 있는 값의 범위입니다.

이 튜토리얼에서는 유사점과 차이점과 함께 각 방법에 대한 간략한 개요를 공유합니다.

가설 테스트의 기본

검정 가설은 모집단 모수 에 대한 가설이 참인지 여부를 검정하는 데 사용됩니다.

실제 가설 검정을 수행하기 위해 연구자는 모집단의 무작위 표본을 얻고 귀무 가설과 대립 가설을 사용하여 표본 데이터에 대한 가설 검정을 수행합니다.

• 귀무가설(H ₀ ): 표본 데이터는 우연히 얻은 것입니다.
• 대립 가설( _HA ): 표본 데이터는 무작위가 아닌 원인의 영향을 받습니다.

가설 검정의 p-값이 특정 유의 수준(예: α = 0.05)보다 낮으면 귀무 가설을 기각하고 대립 가설이 참이라는 충분한 증거가 있다고 결론을 내릴 수 있습니다.

가설 테스트 예

한 제조 공장에서 새로운 방법으로 인해 현재 250개인 한 달에 생산되는 결함 있는 위젯의 수가 변경되는지 여부를 테스트한다고 가정해 보겠습니다.

이를 테스트하기 위해 한 달 동안 새로운 방법을 사용하기 전후에 생성된 결함이 있는 위젯의 평균 수를 측정할 수 있습니다.

다음 가설을 사용하여 가설 검정을 수행할 수 있습니다.

• H ₀ : μ _after = μ _before (새로운 방법을 사용하기 전과 후의 불량 위젯의 평균 개수는 동일함)
• H _A : _이후의 μ ≠ _이전 의 μ (새로운 방법을 사용하기 전과 후의 불량 위젯의 평균 개수가 다름)

단일 표본 t-검정을 실행하고 0.0032의 p-값을 얻었다고 가정해 보겠습니다.

이 p-값이 α = 0.05보다 작기 때문에 시설에서는 귀무 가설을 기각하고 새 방법으로 인해 매월 생산되는 결함이 있는 위젯 수가 변경된다는 결론을 내릴 수 있습니다.

신뢰 구간의 기본

신뢰구간은 일정 수준의 신뢰도를 갖는 모집단 매개변수가 포함될 가능성이 있는 값의 범위입니다.

실제 신뢰 구간을 계산하기 위해 연구자는 모집단의 무작위 표본을 얻고 다음 공식을 사용하여 모집단 평균에 대한 신뢰 구간을 계산합니다.

신뢰구간 = x +/- z*(s/ √n )

금:

• x : 표본 평균
• z: 선택된 z 값
• s: 표본 표준편차
• n: 표본 크기

사용하는 z 값은 선택한 신뢰 수준에 따라 달라집니다. 다음 표에는 가장 일반적인 신뢰 수준 선택에 해당하는 z 값이 나와 있습니다.

신뢰구간 예

생물학자가 특정 개체군에서 거북이의 평균 체중을 추정하고 다음 정보를 사용하여 무작위로 거북이 표본을 수집한다고 가정해 보겠습니다.

• 표본 크기 n = 25
• 평균 샘플 중량 x = 300
• 표본 표준편차 s = 18.5

실제 모집단 평균 체중에 대한 90% 신뢰 구간을 계산하는 방법은 다음과 같습니다.

90% 신뢰 구간: 300 +/- 1.645*(18.5/√25) = [293.91, 306.09]

생물학자는 이 개체군에서 거북이의 실제 평균 무게가 293.1파운드에서 306.09파운드 사이라고 90% 확신할 수 있습니다.

가설 검정과 신뢰 구간: 각각을 언제 사용해야 할까요?

가설 검정이나 신뢰 구간 사용 여부는 답변하려는 질문에 따라 달라집니다.

모집단 모수 값을 추정하려면 신뢰 구간 을 사용해야 합니다.

모집단 모수에 대한 가설이 사실일 가능성이 있는지 여부를 확인하려면 가설 검정을 사용해야 합니다.

각 절차를 언제 사용해야 하는지에 대한 지식을 테스트하려면 다음 시나리오를 고려하십시오.

시나리오 1: 공부에 소비한 시간

한 대학 연구원이 학생들이 주당 공부하는 데 소비하는 평균 시간을 측정하려고 한다고 가정해 보겠습니다.

이 질문에 대답하려면 어떤 절차를 사용해야 합니까?

그녀는 모집단 모수의 값을 추정하기를 원하므로 신뢰 구간을 사용해야 합니다.

시나리오 2: 신약

의사가 새로운 약이 현재의 표준 약보다 혈압을 더 낮출 수 있는지 테스트하고 싶다고 가정해 보겠습니다.

이 질문에 대답하려면 어떤 절차를 사용해야 합니까?

그는 모집단 모수에 관한 특정 가설이 사실인지 아닌지를 이해하고 싶기 때문에 가설 검정을 사용해야 합니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 가설 검정 에 대한 추가 정보를 제공합니다.

가설 검정 소개
일표본 t-검정 소개
2표본 t 검정 소개
대응표본 t-검정 소개

다음 자습서에서는 신뢰 구간 에 대한 추가 정보를 제공합니다.

신뢰 구간 소개
평균에 대한 신뢰 구간
비율에 대한 신뢰 구간