상자 그림의 사분위수 범위(iqr)를 찾는 방법

상자 그림은 다음을 포함하는 데이터 세트의 5자리 요약을 표시하는 그림 유형입니다.

• 최소값
• 첫 번째 사분위수(25번째 백분위수)
• 중앙값
• 3분위수(75번째 백분위수)
• 최대값

상자 그림을 만들기 위해 첫 번째 사분위수부터 세 번째 사분위수까지 상자를 그립니다. 다음으로 중앙값에 수직선을 그립니다. 마지막으로 사분위수의 “수염”을 최소값과 최대값까지 그립니다.

종종 IQR로 약칭되는 사분위간 범위 는 제3사분위수와 제1사분위수 간의 차이입니다.

• IQR = 3분기 – 1분기

이는 주어진 데이터 세트에서 값의 중간 50%의 분포를 알려줍니다.

다음 예에서는 실제로 상자 그림의 사분위간 범위(IQR)를 찾는 방법을 보여줍니다.

예시 1: 시험 결과

다음 상자 그림은 특정 대학 시험의 점수 분포를 보여줍니다. 시험 점수의 사분위수 범위는 무엇입니까?

이 질문에 답하기 위해 상자 그림에서 다음 값을 찾을 수 있습니다.

• Q3(상위 사분위수) = 90
• Q1(하위 사분위수) = 70
• 사분위수 척도(IQR) = 90 – 70 = 20

검사 결과의 사분위수 범위는 20 입니다.

예시 2: 득점된 점수

다음 상자 그림은 특정 리그의 농구 선수가 득점한 점수 분포를 보여줍니다. 분포의 사분위수 범위는 무엇입니까?

이 질문에 답하기 위해 상자 그림에서 다음 값을 찾을 수 있습니다.

• Q3(상위 사분위수) = 27
• Q1(하위 사분위수) = 15
• 사분위수 척도(IQR) = 27 – 15 = 12

분포의 사분위간 범위는 12 입니다.

실시예 3: 식물 높이 비교

다음 상자 그림은 빨간색과 파란색이라는 두 가지 식물 종의 높이 분포를 보여줍니다. 어느 분포가 사분위간 범위가 더 큰가요?

먼저 빨간색 상자의 사분위수 범위를 찾아보겠습니다.

• Q3(상위 사분위수) = 30
• Q1(하위 사분위수) = 20
• 사분위수 척도(IQR) = 30 – 20 = 10

다음으로 파란색 상자 그림의 사분위수 범위를 찾아보겠습니다.

• Q3(상위 사분위수) = 27
• Q1(하위 사분위수) = 15
• 사분위수 척도(IQR) = 27 – 15 = 12

파란색 종의 사분위수 범위가 더 큽니다.

추가 리소스

다음 자습서에서는 상자 그림에 대한 추가 정보를 제공합니다.

박스 플롯 생성기
상자 그림을 비교하는 방법
상자 그림에서 비대칭성을 식별하는 방법
사분위수 범위를 해석하는 방법