인과관계는 상관관계를 의미하는가? (예시 3개)

상관관계가 인과관계를 의미하지 않는다는 것은 잘 알려져 있습니다.

간단한 예를 들어, 미국의 총 고등학교 졸업자 수와 총 피자 소비량에 대한 데이터를 매년 수집하면 두 변수가 높은 상관 관계가 있음을 알 수 있습니다.

그렇다고 고졸자 증가가 피자 소비 증가로 이어지는 것은 아니다.

가장 그럴듯한 설명은 미국의 인구가 시간이 지남에 따라 증가했다는 것인데, 이는 인구가 증가함에 따라 고등학교 졸업자의 수와 피자 소비량이 증가한다는 것을 의미합니다.

그러나 반대 진술은 어떻습니까? 인과 관계가 상관 관계를 의미합니까?

하나의 변수가 다른 변수를 유발한다면 이는 반드시 두 변수가 상관관계가 있다는 것을 의미합니까?

짧은 대답: 아니요.

다음 예에서는 그 이유를 보여줍니다.

예 1: 2차 관계

변수 X로 인해 변수 Y가 X ² 와 같은 값을 취한다고 가정합니다.

예를 들어:

• X = -10이면 Y = -10 ² = 100
• X = 0이면 Y = 0 ² = 0
• X = 10이면 Y = 10 ² = 100

등등.

X와 Y 사이의 관계를 플롯하면 다음과 같습니다.

두 변수 사이의 피어슨 상관 계수를 계산하면 상관 관계가 0 이라는 것을 알 수 있습니다.

X가 Y를 유발하더라도 두 변수 간의 선형 상관관계는 0입니다.

예 2: 4차 관계

변수 X로 인해 변수 Y가 X ⁴ 와 같은 값을 취한다고 가정합니다.

예를 들어:

• X = -10이면 Y = -10 ⁴ = 10,000
• X = 0이면 Y = 0 ⁴ = 0
• X = 10이면 Y = 10 ⁴ = 10,000

등등.

X와 Y 사이의 관계를 플롯하면 다음과 같습니다.

두 변수 사이의 피어슨 상관 계수를 계산하면 상관 관계가 0 이라는 것을 알 수 있습니다.

우리는 X가 Y의 원인이라는 것을 알고 있지만 두 변수 사이의 선형 상관관계는 0입니다.

예시 3: 코사인 관계

변수 X가 변수 Y가 cos(X)와 동일한 값을 취하도록 한다고 가정합니다.

예를 들어:

• X = -10이면 Y = cos(-10) = -0.83907
• X = 0이면 Y = cos(0) = 1
• X = 10이면 Y = cos(10) = -0.83907

등등.

X와 Y 사이의 관계를 플롯하면 다음과 같습니다.

두 변수 사이의 피어슨 상관 계수를 계산하면 상관 관계가 0 이라는 것을 알 수 있습니다.

우리는 X가 Y의 원인이라는 것을 알고 있지만 두 변수 사이의 선형 상관관계는 0입니다.

추가 리소스

다음 자습서에서는 상관 관계 및 인과 관계에 대한 추가 정보를 제공합니다.

상관관계는 인과관계를 의미하지 않습니다: 5가지 구체적인 예
피어슨 상관 계수 소개
역인과관계: 정의 및 예