동전 던지기에서 앞면이 적어도 한 번 나올 확률을 구하는 방법

주어진 동전 던지기에서 앞면이 나올 확률은 1/2 또는 0.5입니다.

특정 횟수의 동전 던지기에서 적어도 한 번 앞면이 나올 확률을 찾으려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

P(적어도 하나의 머리) = 1 – 0.5 ⁿ

금:

• n : 총 반전 횟수

예를 들어 동전을 두 번 던졌다고 가정해 보겠습니다.

3번의 던지기 동안 적어도 한 번 앞면이 나올 확률은 다음과 같습니다.

• P(적어도 하나의 머리) = 1 – 0.5 ⁿ
• P(적어도 하나의 머리) = 1 – 0.5 ³
• P(적어도 하나의 머리) = 1 – 0.125
• P(적어도 하나의 머리) = 0.875

이 대답은 동전을 2번 던졌을 때 발생할 수 있는 모든 결과를 나열하면 의미가 있습니다. “T”는 앞면을 나타내고 “H”는 뒷면을 나타냅니다.

• TTT
• TTH
• THH
• THT
• ㅋㅋㅋ
• VRD
• HTH
• HTT

8개의 가능한 결과 중 7개에 적어도 하나의 앞면(H)이 나타나며 이는 7/8 = 0.875 에 해당합니다.

아니면 동전을 5번 던졌다고 가정해 보겠습니다.

5번의 던지기 동안 적어도 한 번 앞면이 나올 확률은 다음과 같습니다.

• P(적어도 하나의 머리) = 1 – 0.5 ⁿ
• P(적어도 하나의 머리) = 1 – 0.5 ⁵
• P(적어도 하나의 머리) = 1 – 0.25
• P(적어도 하나의 머리) = 0.96875

다음 표는 다양한 동전 던지기 횟수에서 적어도 한 번 앞면이 나올 확률을 보여줍니다.

동전 던지기 횟수가 많을수록 앞면이 하나 이상 나올 확률도 높아집니다.

동전을 여러 번 계속 던지면 결국 앞면이 나타날 확률이 더 높아진다는 점을 고려하면 이는 의미가 있습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 기타 일반적인 확률 관련 계산을 수행하는 방법을 설명합니다.

“적어도 하나”의 성공 확률을 찾는 방법
“적어도 두 번” 성공할 확률을 찾는 방법
A와 B의 확률을 찾는 방법
A 또는 B의 확률을 찾는 방법