Statsmodels에서 회귀 모델을 사용하여 예측하는 방법

다음 기본 구문을 사용하면 Python의 statsmodels 모듈을 사용하여 회귀 모델 피팅을 사용하여 새로운 관찰에 대해 예측할 수 있습니다.

 model. predict (df_new)

이 특정 구문은 model 이라는 통계 모델에 적합한 회귀 모델을 사용하여 df_new 라는 새 DataFrame의 각 행에 대한 예측 응답 값을 계산합니다.

다음 예에서는 실제로 이 구문을 사용하는 방법을 보여줍니다.

예: Statsmodels의 회귀 모델을 사용하여 예측하기

학습 시간, 응시한 준비 시험, 특정 수업의 학생들이 받은 최종 성적에 대한 정보가 포함된 다음과 같은 pandas DataFrame이 있다고 가정합니다.

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],
                   ' exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})

#view head of DataFrame
df. head ()

	hours exam score
0 1 1 76
1 2 3 78
2 2 3 85
3 4 5 88
4 2 2 72

statsmodels 모듈의 OLS() 함수를 사용하여 “시간”과 “시험”을 예측 변수로 사용하고 “점수”를 응답 변수로 사용하여 다중 선형 회귀 모델 에 맞출 수 있습니다.

 import statsmodels. api as sm

#define predictor and response variables
y = df[' score ']
x = df[[' hours ', ' exams ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.718
Model: OLS Adj. R-squared: 0.661
Method: Least Squares F-statistic: 12.70
Date: Fri, 05 Aug 2022 Prob (F-statistic): 0.00180
Time: 09:24:38 Log-Likelihood: -38.618
No. Observations: 13 AIC: 83.24
Df Residuals: 10 BIC: 84.93
Df Model: 2                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319
hours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395
exams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344
==================================================== ============================
Omnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248
Prob(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803
Skew: -0.289 Prob(JB): 0.669
Kurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7
==================================================== ============================

출력의 coef 열에서 적합 회귀 모델을 작성할 수 있습니다.

점수 = 71.4048 + 5.1275(시간) – 1.2121(시험)

이제 적합 회귀 모델을 사용하여 5명의 신입생의 “점수”를 예측한다고 가정해 보겠습니다.

먼저 5개의 새로운 관측값을 보관할 DataFrame을 만들어 보겠습니다.

 #create new DataFrame
df_new = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 5],
                       ' exams ': [1, 1, 4, 3, 3]})

#add column for constant
df_new = sm. add_constant (df_new)

#view new DataFrame
print (df_new)

   const hours exams
0 1.0 1 1
1 1.0 2 1
2 1.0 2 4
3 1.0 4 3
4 1.0 5 3

다음으로, 적합 회귀 모델의 예측 변수에 대한 값으로 “시간”과 “시험”을 사용하여 예측() 함수를 사용하여 각 학생의 “점수”를 예측할 수 있습니다.

 #predict scores for the five new students
model. predict (df_new)

0 75.320242
1 80.447734
2 76.811480
3 88.278550
4 93.406042
dtype:float64

결과를 해석하는 방법은 다음과 같습니다.

• 새 DataFrame의 첫 번째 학생은 75.32 점을 받을 것으로 예상됩니다.
• 새 DataFrame의 두 번째 학생은 80.45 점을 받을 것으로 예상됩니다.

등등.

이러한 예측이 어떻게 계산되었는지 이해하려면 이전 적합 회귀 모델을 참조해야 합니다.

점수 = 71.4048 + 5.1275(시간) – 1.2121(시험)

신입생의 ‘시간’과 ‘시험’의 값을 대입하면 예상 점수를 계산할 수 있습니다.

예를 들어, 새 DataFrame의 첫 번째 학생은 시간 값이 1 이고 시험 값이 1 입니다.

따라서 예상 점수는 다음과 같이 계산되었습니다.

점수 = 71.4048 + 5.1275(1) – 1.2121(1) = 75.32 .

새로운 DataFrame의 각 학생의 점수는 동일한 방식으로 계산되었습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 Python에서 다른 일반적인 작업을 수행하는 방법을 설명합니다.

Python에서 로지스틱 회귀를 수행하는 방법
Python에서 회귀 모델의 AIC를 계산하는 방법
Python에서 조정된 R-제곱을 계산하는 방법