표본 평균에 대한 표본의 비율: 차이

통계에 자주 사용되는 두 가지 용어는 표본 비율 과 표본 평균 입니다.

두 용어의 차이점은 다음과 같습니다.

표본 비율: 표본에서 특정 특성을 갖는 관측치 의 비율입니다.

종종 p̂로 표시되며 다음과 같이 계산됩니다.

p̂ = x / n

금:

• x: 특정 특성을 갖는 표본 의 관측치 수입니다.
• n: 표본의 총 관측치 수입니다.

표본 평균: 표본의 평균값입니다.

종종 x 로 표시되며 다음과 같이 계산됩니다.

x = Σx _i / n

금:

• Σ: 합계를 의미하는 기호
• x _i : 표본의 ^i번째 관측값
• n: 표본 크기

표본 평균 대비 표본 비율: 각 평균을 언제 사용할지

표본 비율과 표본 평균은 다양한 이유로 사용됩니다.

표본 비율: 표본에서 특정 특성을 갖는 관측치의 비율을 이해하는 데 사용됩니다.

예를 들어 다음 각 시나리오에서 표본 비율을 사용할 수 있습니다.

• 정치: 연구자들은 다가오는 선거에서 특정 후보를 지지하는 주민의 비율을 파악하기 위해 특정 도시의 500명을 대상으로 설문조사를 실시할 수 있습니다.
• 생물학: 생물학자들은 바다거북 100마리에 대한 데이터를 수집하여 그 중 오염으로 인해 피해를 입은 비율을 파악할 수 있습니다.
• 스포츠: 리포터는 대학 농구 선수 1,000명을 대상으로 설문조사를 실시하여 이들 중 왼손잡이 슛 비율을 파악할 수 있습니다.

표본 평균: 표본의 평균값을 이해하는 데 사용됩니다.

예를 들어 다음 각 시나리오에서 표본 평균을 사용할 수 있습니다.

• 인구통계학적 데이터: 경제학자들은 특정 도시의 5,000개 가구에 대한 데이터를 수집하여 평균 연간 가계 소득을 추정할 수 있습니다.
• 식물학: 식물학자는 같은 종의 식물 50개를 측정하여 평균 식물 높이를 인치 단위로 추정할 수 있습니다.
• 영양: 영양사는 병원의 100명을 대상으로 설문조사를 실시하여 주민들이 하루에 소비하는 평균 칼로리 양을 추정할 수 있습니다.

관심 있는 질문에 따라 표본 비율이나 표본 평균을 사용하여 질문에 대답하는 것이 더 합리적일 수 있습니다.

표본 비율과 표본 평균을 사용하여 모집단 모수 추정

표본 비율과 표본 평균은 모집단 모수를 추정하는 데 사용됩니다.

추정 비율의 예

모집단 비율을 추정하기 위해 표본 비율을 사용합니다. 예를 들어, 특정 도시의 주민 중 어느 정도가 새로운 법률을 지지하는지 파악하는 데 관심이 있을 수 있습니다.

도시의 주민 20,000명을 모두 조사하는 것은 비용과 시간이 너무 많이 걸리기 때문에 대신 500명을 조사하고 표본에서 새 법을 지지하는 주민의 비율을 계산합니다.

그런 다음 이 표본 비율을 새로운 법을 채택한 도시 전체 주민의 비율에 대한 최선의 추정치로 사용합니다. 그러나 표본 비율이 모집단 비율과 정확하게 일치할 가능성이 낮기 때문에 비율에 대한 신뢰 구간 , 즉 특정 수준의 신뢰도를 갖는 실제 모집단 비율이 포함되어 있다고 믿는 값 범위를 사용하는 경우가 많습니다.

추정치로서의 평균의 예

모집단의 평균을 추정하기 위해 표본 평균을 사용합니다. 예를 들어, 특정 식물 종의 평균 키를 이해하는 데 관심이 있을 수 있습니다.

특정 지역에 있는 10,000개 식물의 높이를 모두 측정하는 것은 너무 많은 비용과 시간이 소요되므로 대신 150개 식물의 높이를 측정하고 표본 평균을 모집단 평균의 최적 추정치로 사용합니다.

그러나 표본 평균이 모집단 평균과 정확하게 일치할 가능성이 없기 때문에 평균에 대한 신뢰 구간 , 즉 특정 수준의 신뢰도를 가진 실제 모집단 평균이 포함되어 있다고 믿는 값 범위를 사용하는 경우가 많습니다.

추가 리소스

비율 계산기의 신뢰 구간
평균 계산기의 신뢰 구간