표준정규곡선 아래에서 표시된 영역을 찾는 방법

초등 통계에서 가장 일반적인 질문 중 하나는 다음과 같습니다.

“표준정규곡선 아래에서 표시된 면적을 찾아보세요.”

z 테이블에 있는 값을 사용하여 이러한 유형의 질문에 답할 수 있습니다. 이 튜토리얼에서는 z 테이블을 사용하여 다음 네 가지 유형의 질문에 답하는 방법을 설명합니다.

• 특정 값 아래의 곡선 아래 면적을 찾습니다.
• 특정 값보다 큰 곡선 아래 면적을 찾습니다.
• 두 값 사이의 곡선 아래 면적을 찾습니다.
• 두 값을 제외하고 곡선 아래의 면적을 구합니다.

예시 1: 특정 값보다 작은 표시된 영역 찾기

질문: z = 1.26의 왼쪽 표준 정규 곡선 아래 면적을 구하십시오.

해결 방법: 이 질문에 답하려면 z 테이블에서 1.26에 해당하는 값을 검색하면 됩니다.

z = 1.26 왼쪽의 표준 정규 곡선 아래 면적은 0.8962 입니다.

예시 2: 특정 값보다 큰 표시된 영역 찾기

질문: z = -1.81 오른쪽의 표준 정규 곡선 아래 면적을 구하세요.

해결 방법: 이 질문에 답하려면 z 테이블에서 -1.81에 해당하는 값을 검색하여 1에서 빼면 됩니다.

z = -1.81 오른쪽의 표준 정규 곡선 아래 면적은 1 – .0351 – 0.9649 입니다.

예시 3: 두 값 사이의 지정된 영역 찾기

질문: z = -1.81과 z = 1.26 사이의 표준 정규 곡선 아래 면적을 구하세요.

해결책: 이 질문에 답하려면 1.26의 왼쪽 면적에서 z = -1.81의 왼쪽 면적을 빼면 됩니다.

이전 예에서 z = -1.81의 왼쪽 영역은 0.0351이고 z = 1.26의 왼쪽 영역은 0.8962라는 것을 알았습니다.

따라서 z = -1.81과 z = 1.26 사이의 표준 정규 곡선 아래 면적은 0.8962 – 0.0351 = 0.8611 입니다.

예시 4: 두 값 중 지정된 영역 찾기

질문: z = -1.81 및 z = 1.26을 제외하고 표준 정규 곡선 아래의 면적을 구하십시오.

해결책: 이 질문에 대답하려면 z = -1.81의 왼쪽에 면적을 추가하고 z = 1.26의 오른쪽에 면적을 추가해야 합니다.

z = -1.81의 왼쪽 영역은 0.0351 이고 z = 1.26의 오른쪽 영역은 1-.8962 = .1038 입니다.

따라서 z = -1.81과 z = 1.26 사이의 면적은 .0351 + .1038 = .1389 입니다.

보너스: 표준 정규 곡선 면적 계산기

이 계산기를 사용하면 두 값 사이의 표준 정규 곡선 아래 면적을 자동으로 찾을 수 있습니다.