0이 포함된 신뢰 구간을 해석하는 방법

통계에서 신뢰구간은 특정 수준의 신뢰도를 갖는 모집단 매개변수를 포함할 가능성이 있는 값의 범위입니다.

두 모집단 평균 간의 차이에 대한 신뢰 구간을 계산하고 신뢰 구간에 0 값이 포함되어 있는 경우 이는 0이 두 모집단 평균 간의 실제 차이에 대한 합리적인 값이라고 생각한다는 의미입니다.

즉, 신뢰 구간에 0이 포함되어 있으면 두 모집단의 평균 간에 “유의한” 차이가 없다는 강력한 증거가 있다고 말할 수 있습니다.

다음 예에서는 값 0이 있거나 없는 신뢰 구간을 해석하는 방법을 설명합니다.

예 1: 신뢰 구간에 0이 포함됨

한 생물학자가 서로 다른 두 종의 거북이 사이의 평균 체중 차이를 추정하려고 한다고 가정해 보겠습니다. 그녀는 나가서 각 개체군에서 거북이 15마리의 무작위 표본을 수집합니다.

각 샘플의 요약 데이터는 다음과 같습니다.

샘플 1:

• x1 = ₃₁₀
• 초 ₁ = 18.5
• n ₁ = 15

샘플 2:

• x2 ₌ 300
• _s2 = 16.4
• _n2 = 15

이 숫자를 인구 평균 차이에 대한 신뢰 구간 계산기 에 연결하여 두 종 간의 평균 체중의 실제 차이에 대한 다음과 같은 95% 신뢰 구간을 찾을 수 있습니다.

95% 신뢰 구간 = [-3.0757, 23.0757]

이 신뢰 구간에는 0 값이 포함되어 있으므로 이는 두 거북 종 간의 평균 체중의 실제 차이에 대한 0이 합리적인 값이라고 믿는다는 것을 의미합니다.

즉, 95%의 신뢰수준에서 두 종 사이의 평균 체중에는 큰 차이가 없다고 말할 수 있습니다.

예 2: 신뢰 구간에 0이 포함되어 있지 않습니다.

교수가 두 가지 다른 학습 기법 간의 평균 시험 점수 차이를 추정하려고 한다고 가정해 보겠습니다. 그는 기술 A를 사용하도록 무작위로 20명의 학생을 모집하고 기술 B를 사용하도록 무작위로 20명의 학생을 모집한 다음 각 학생에게 동일한 최종 시험을 치르도록 요청합니다.

각 그룹의 시험 결과를 요약하면 다음과 같습니다.

기술 A:

• x1 = ₉₁
• 초 ₁ = 4.4
• _n1 = 20

기술 B:

• x2 = ₈₆
• 초 ₂ = 3.5
• _n2 = 20

이 숫자를 모집단 평균 차이에 대한 신뢰 구간 계산기 에 연결하여 평균 시험 점수의 실제 차이에 대한 다음 95% 신뢰 구간을 찾을 수 있습니다.

95% 신뢰 구간 = [ 2.4550 , 7.5450 ]

이 신뢰 구간에는 0 값이 포함되어 있지 않으므로 이는 0이 두 그룹 간의 평균 시험 점수의 실제 차이에 대한 합리적인 값이 아니라고 믿는다는 것을 의미합니다.

즉, 95% 신뢰수준에서는 두 그룹의 평균 시험 점수에 유의미한 차이가 있다고 말할 수 있습니다.

추가 리소스

다음 자습서에서는 신뢰 구간에 대한 추가 정보를 제공합니다.

신뢰 구간과 예측 구간: 차이점은 무엇인가요?
4 실제 생활에서의 신뢰 구간의 예
신뢰 구간을 보고하는 방법