Spss에서 쌍체 표본 t-검정을 수행하는 방법

쌍표본 t-검정은 한 표본의 각 관측치가 다른 표본의 관측치와 연관될 수 있는 경우 두 표본의 평균을 비교하는 데 사용됩니다.

이 튜토리얼에서는 SPSS에서 대응표본 t-검정을 수행하는 방법을 설명합니다.

예: SPSS의 대응 표본 t-검정

연구자들은 새로운 연료 처리로 인해 특정 자동차의 평균 mpg가 변경되는지 알고 싶어합니다. 이를 테스트하기 위해 그들은 연료 처리가 있는 차량과 없는 차량 12대의 mpg를 측정하는 실험을 수행합니다.

각 자동차가 처리를 받았으므로 다음과 같은 귀무 가설과 대립 가설을 사용하여 각 자동차가 연료 처리 여부와 상관없이 평균 mpg에 차이가 있는지 확인하기 위해 각 자동차가 자체적으로 쌍을 이루는 쌍 t-검정을 수행할 수 있습니다.

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (두 모집단 간의 평균 mpg는 동일함)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (두 모집단 간의 평균 mpg가 동일하지 않음)

다음 스크린샷은 연료 처리가 있는(mpg1) 및 없는(mpg2) 각 자동차의 mpg를 보여줍니다.

대응 t-검정을 수행하려면 다음 단계를 완료하십시오.

1단계: 대응표본 T 검정 옵션을 선택합니다.

분석 탭, 평균 비교 , 쌍체 표본 T-검정을 차례로 클릭합니다.

2단계: 테스트를 수행하는 데 필요한 값을 입력합니다.

mpg1을 Variable1 아래 상자로 드래그하고 mpg2를 Variable2 아래 상자로 드래그합니다. 그런 다음 확인을 클릭합니다.

3단계: 결과를 해석합니다.

확인을 클릭하면 쌍을 이루는 샘플 t-테스트의 결과가 표시됩니다.

첫 번째 표에는 두 그룹에 대한 다음 요약 통계가 표시됩니다.

• N: 각 그룹의 표본 크기
• 평균: 각 그룹의 자동차 평균 mpg
• 기준. 편차: 각 그룹 자동차의 mpg 표준편차
• 기준. 평균 오차: 평균 mpg의 표준 오차(s/√n으로 계산)

마지막 표는 쌍을 이루는 표본 t-검정의 결과를 보여줍니다.

• t: 검정 통계량, -2.244로 확인됨
• df: 자유도, #evens-1 = 12-1 = 11로 계산됨
• 시그. (양측): df=11에서 -2.244 값에 해당하는 양측 p-값

검정의 p-값(0.046)이 0.05보다 작으므로 귀무 가설을 기각합니다. 우리는 치료를 받은 자동차와 치료를 받지 않은 자동차 사이의 실제 평균 mpg가 다르다고 말할 수 있는 충분한 증거를 가지고 있습니다.

4단계: 결과를 보고합니다.

마지막으로, 쌍을 이루는 t-검정 샘플의 결과를 보고하겠습니다. 이를 수행하는 방법의 예는 다음과 같습니다.

새로운 연료 처리로 인해 갤런당 평균 마일의 차이가 발생하는지 확인하기 위해 12대의 자동차에 대해 대응 t-테스트를 수행했습니다.

결과는 평균 mpg가 유의 수준 0.05에서 두 그룹(t = -2.244, df=11, p = 0.046) 간에 통계적으로 다른 것으로 나타났습니다.

모집단 평균 간의 실제 차이에 대한 95% 신뢰 구간은 (-3.466, -0.034)의 구간을 산출했습니다.