"약함"으로 간주되는 것 상관관계?
통계에서 우리는 종종 두 변수가 서로 어떻게 연관되어 있는지 이해하려고 합니다. 예를 들어 다음 사항을 알고 싶을 수 있습니다.
- 학생이 공부하는 시간과 시험에서 받는 성적 사이에는 어떤 관계가 있나요?
- 푸드트럭에서 판매하는 아이스크림 개수와 외부 온도 사이에는 어떤 관계가 있나요?
- 광고에 지출된 금액과 특정 비즈니스에서 얻은 총 수익 사이에는 어떤 관계가 있나요?
각 시나리오에서 우리는 두 변수 간의 관계를 이해하려고 합니다.
두 변수 사이의 관계를 정량화하는 가장 일반적인 방법 중 하나는 두 변수 사이의 선형 연관성을 측정하는 Pearson 상관 계수를 사용하는 것입니다.
항상 -1과 1 사이의 값을 취합니다. 여기서:
- -1은 두 변수 사이의 완벽한 음의 선형 상관 관계를 나타냅니다.
- 0은 두 변수 사이에 선형 상관관계가 없음을 나타냅니다.
- 1은 두 변수 사이의 완벽한 양의 선형 상관 관계를 나타냅니다.
종종 r 로 표시되는 이 숫자는 두 변수 간의 관계의 강도를 이해하는 데 도움이 됩니다. r이 0에 가까울수록 두 변수 사이의 관계가 약해집니다 .
두 변수가 약한 양 의 상관관계 또는 약한 음의 상관관계를 가질 수 있다는 점에 유의하는 것이 중요합니다.
약한 양의 상관관계: 한 변수가 증가하면 다른 변수도 증가하는 경향이 있지만 그 정도는 약하거나 신뢰할 수 없습니다.
낮은 음의 상관관계: 한 변수가 증가하면 다른 변수는 감소하는 경향이 있지만 그 정도는 약하거나 신뢰할 수 없습니다.
다음 표는 r 값을 기준으로 두 변수 간의 관계 강도를 해석하는 경험적 법칙을 보여줍니다.
| r 의 절대값 | 관계의 힘 |
|---|---|
| r < 0.25 | 관계 없음 |
| 0.25 < r < 0.5 | 약한 관계 |
| 0.5 < r < 0.75 | 적당한 관계 |
| r > 0.75 | 강한 관계 |
r 의 절대값이 0.25에서 0.5 사이이면 두 변수 사이의 상관관계가 낮은 것으로 간주됩니다.
그러나 “약한” 상관 관계의 정의는 분야마다 다를 수 있습니다.
의료
의료 분야에서는 ‘약한’ 관계에 대한 정의가 훨씬 낮은 경우가 많습니다. 특정 약물 복용과 심장마비 감소 사이의 관계가 r = 0.2 라면 다른 분야에서는 ‘관계 없음’으로 간주될 수 있지만, 의학에서는 심장마비 위험을 줄이기 위해 약을 복용할 가치가 있을 만큼 유의미합니다. . 심장 마비가 발생했습니다.
인적 자원
인적 자원과 같은 분야에서는 낮은 상관 관계가 더 자주 사용됩니다. 예를 들어, 대학 GPA와 직업 성과 사이의 상관관계는 대략 r = 0.16 인 것으로 나타났습니다. 이는 꽤 낮은 수치이지만 회사가 최소한 인터뷰 과정에서 이를 고려해야 할 만큼 중요합니다.
기술
기술 분야에서는 변수 간의 상관관계가 “낮음”으로 간주되기 위해 훨씬 높아야 할 수도 있습니다. 예를 들어, 회사가 자율 주행 자동차를 만들고 자동차의 방향 전환 결정과 사고 회피 확률 사이의 상관 관계가 r = 0.95 인 경우 이는 “약한” 상관 관계로 간주될 수 있으며 자동차가 회전하기에는 너무 약할 수 있습니다. 잘못된 결정은 치명적일 수 있으므로 안전한 것으로 간주하십시오.
산점도를 사용하여 상관 관계 시각화
두 변수 사이의 상관계수를 계산할 때 산점도를 만들어 상관관계를 시각화하는 것도 유용합니다.
특히 포인트 클라우드는 두 가지 장점을 제공합니다.
1. 산점도는 상관 계수에 영향을 미치는 이상값을 식별하는 데 도움이 될 수 있습니다.
극단적인 특이치는 상관 계수에 큰 영향을 미칠 수 있습니다. 변수 X 와 Y 의 Pearson 상관 계수가 r = 0.91 인 아래 예를 살펴보세요.
이제 첫 번째 데이터 포인트를 훨씬 더 크게 변경한다고 상상해 보세요. 상관계수는 갑자기 r = 0.29 가 됩니다.
이 단일 데이터 포인트는 상관 계수를 강한 양의 관계에서 약한 양의 관계로 변경합니다.
(2) 산점도는 변수 간의 비선형 관계를 식별하는 데 도움이 될 수 있습니다.
피어슨 상관 계수는 단순히 두 변수가 선형적 으로 관련되어 있는지 여부를 알려줍니다. 그러나 Pearson 상관 계수가 두 변수가 상관 관계가 없다고 말해도 여전히 일종의 비선형 관계를 가질 수 있습니다.
예를 들어, 아래의 변수 X 와 Y 사이의 산점도를 살펴보세요. 여기서 상관 관계는 r = 0.00 입니다.
변수는 분명히 선형 관계가 없지만 비선형 관계가 있습니다 . y 값은 단순히 x 값의 제곱입니다.
상관계수만으로는 이 관계를 탐지할 수 없지만 산점도는 탐지할 수 있습니다.
결론
요약하자면:
1. 일반적으로 상관계수 0.25와 0.5 사이는 두 변수 사이의 “약한” 상관관계로 간주됩니다.
2. 이 경험 법칙은 지역마다 다를 수 있습니다. 예를 들어, 기술 분야에 비해 의료 분야에서는 훨씬 낮은 상관관계가 약한 것으로 간주될 수 있습니다. 상관관계가 낮은 것으로 간주되는 항목을 결정하려면 해당 분야의 전문 지식을 활용하십시오.
3. 상관 계수를 사용하여 두 변수 간의 관계를 설명하는 경우 데이터 세트의 이상값과 잠재적인 비선형 관계를 식별할 수 있도록 분산형 차트를 만드는 것도 도움이 됩니다.
추가 리소스
저자 소개
벤자민 앤더슨
안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기