왼쪽 또는 오른쪽으로 치우친 분포

왜도는 분포의 대칭성을 설명하는 방법입니다.

분포의 왼쪽에 “꼬리”가 있으면 분포가 편향된 것입니다.

분포의 오른쪽에 “꼬리”가 있는 경우 분포는 오른쪽 으로 치우쳐 있습니다.

그리고 분포가 양쪽에서 대칭이면 편향이 없습니다 .

왼쪽으로 치우친 분포를 “음의 치우침” 분포라고도 하고 오른쪽으로 치우친 분포를 “양으로 치우친” 분포라고도 합니다.

치우친 분포의 속성

다음 다이어그램은 평균, 중앙값 및 최빈값이 일반적으로 다른 분포에 있는 위치를 보여줍니다.

왼쪽으로 치우친 분포: 평균 < 중앙값 < 최빈값

왼쪽으로 치우친 분포에서는 평균이 중앙값보다 작습니다.

오른쪽으로 치우친 분포: 모드 < 중앙값 < 평균

오른쪽으로 치우친 분포에서는 평균이 중앙값보다 큽니다.

편향 없음: 평균 = 중앙값 = 모드

대칭 분포 에서는 평균, 중앙값, 최빈값이 모두 동일합니다.

상자 그림을 사용하여 비대칭 시각화

상자 그림은 다음을 포함하는 데이터 세트의 5자리 요약을 표시하는 그림 유형입니다.

• 최소값
• 첫 번째 사분위수(25번째 백분위수)
• 중앙값
• 3분위수(75번째 백분위수)
• 최대값

상자 그림을 만들기 위해 첫 번째 사분위수부터 세 번째 사분위수까지 상자를 그립니다. 다음으로 중앙값에 수직선을 그립니다. 마지막으로 사분위수의 “수염”을 최소값과 최대값까지 그립니다.

상자 그림의 중앙값 위치에 따라 분포가 왼쪽으로 치우쳐 있는지, 오른쪽으로 치우쳐 있는지 또는 대칭형인지 확인할 수 있습니다.

중앙값이 상자 바닥에 더 가깝고 수염이 상자 하단에서 더 짧으면 분포가 오른쪽으로 치우쳐 있습니다.

중앙값이 상자 상단에 더 가깝고 수염이 상자 상단 끝에서 더 짧으면 분포는 편향된 상태로 유지됩니다.

중앙값이 상자 중앙에 있고 수염이 양쪽에서 대략 동일하면 분포가 대칭입니다.

치우친 분포의 예

편향된 분포의 구체적인 예는 다음과 같습니다.

왼쪽으로 치우친 분포: 사망 연령의 분포.

대부분의 인구에서 사망자의 연령 분포는 왼쪽으로 치우쳐 있습니다. 대부분의 사람들은 70세에서 80세 사이에 살고 있으며, 이 연령 이하로 사는 사람은 점점 더 적어지고 있습니다.

오른쪽으로 치우친 분포: 가계 소득 분포.

미국의 가계 소득 분포는 오른쪽으로 치우쳐 있으며, 대부분의 가구는 연간 $40,000에서 $80,000 사이를 벌지만, 오른쪽 꼬리에는 훨씬 더 많은 돈을 버는 가구가 있습니다.

비뚤어짐 없음: 남성 크기 분포.

수컷의 크기는 거의 정상이고 비대칭이 없다는 것은 잘 알려져 있습니다. 예를 들어, 미국 남성의 평균 키는 약 69.1인치입니다. 높이 분포는 대략 대칭적이며 일부는 더 짧고 다른 일부는 더 높습니다.

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