좋은 변동 계수로 간주되는 것은 무엇입니까?

종종 CV로 약칭되는 변동 계수는 평균을 기준으로 데이터 세트의 값 확산을 측정하는 방법입니다. 다음과 같이 계산됩니다.

CV = σ / μ

금:

• σ: 데이터세트의 표준편차
• μ: 데이터 세트의 평균

간단히 말하면, 변동계수는 평균에 대한 표준편차의 비율입니다.

예를 들어:

• CV가 0.5라는 것은 표준편차가 평균의 절반이라는 뜻입니다.
• CV가 1이면 표준편차가 평균과 같다는 의미입니다.
• CV가 1.5라는 것은 표준편차가 평균보다 1.5배 크다는 것을 의미합니다.

변동 계수가 높을수록 평균 과의 표준 편차가 커집니다.

좋은 변동계수란 무엇입니까?

학생들이 자주 묻는 질문 중 하나는 변동 계수에 대한 좋은 값으로 간주되는 것은 무엇입니까?

답변: “좋은” 값으로 간주되는 변동계수에 대한 특정 값은 없습니다. 상황에 따라 다릅니다.

대부분의 경우 변동계수는 낮을수록 좋다. 이는 평균에 비해 데이터 값의 분포가 작다는 뜻이기 때문이다. 다음 예는 다양한 영역에서 이러한 현상을 보여줍니다.

재원:

금융 산업에서는 변동계수를 사용하여 투자의 평균 기대 수익률과 투자의 예상 표준 편차를 비교합니다.

예를 들어, 투자자가 다음 두 가지 뮤추얼 펀드에 투자하는 것을 고려하고 있다고 가정해 보겠습니다.

뮤추얼 펀드 A: 평균 = 9%, 표준편차 = 12.4%

UCITS B: 평균 = 5%, 표준편차 = 8.2%

투자자는 각 펀드의 변동계수를 계산할 수 있습니다.

• 뮤추얼 펀드 A의 CV = 12.4% / 9% = 1.38
• 뮤추얼 펀드 B의 CV = 8.2% / 5% = 1.64

뮤추얼 펀드 A는 변동 계수가 낮기 때문에 표준 편차에 비해 더 나은 평균 수익률을 제공합니다.

소매:

소매 업계에서 기업은 수익이 주마다 어떻게 달라지는지 이해하기 위해 변동 계수를 계산하는 경우가 많습니다.

예를 들어, 서로 다른 두 회사의 다음과 같은 평균 주별 매출과 주별 매출의 표준 편차를 생각해 보세요.

• 회사 A: 평균 주당 매출 = $4,000, 표준 편차 = $1,500
• B사: 평균 주당 매출 = $8,000, 표준 편차 = $2,000

각 매장의 변동 계수를 계산할 수 있습니다.

• 회사 A의 이력서: $1,500 / $4,000 = 0.375
• B 회사의 이력서: $2,000 / $8,000 = 0.25

B 회사의 CV가 낮기 때문에 주간 매출은 A 회사보다 평균에 비해 변동성이 낮습니다. 이는 B 회사가 A 회사보다 주간 매출을 더 확실하게 예측할 수 있음을 의미합니다.

경제:

경제학자들은 어떤 도시가 가장 불평등한지 파악하기 위해 종종 여러 도시의 연간 소득 변동 계수를 계산합니다.

예를 들어, 서로 다른 두 도시 거주자의 연간 소득의 평균과 표준 편차를 생각해 보세요.

• 도시 A: 평균 소득: $50,000, 표준 편차 = $5,000
• 도시 B: 평균 소득: $77,000, 표준 편차 = $6,000

각 도시의 변동 계수를 계산할 수 있습니다.

• 도시 A의 CV: $5,000 / $50,000 = 0.1
• 도시 B의 CV: $6,000 / $77,000 = 0.078

도시 B는 CV가 낮기 때문에 평균 소득에 비해 소득 표준 편차가 낮습니다. 이는 A시와 비교하여 B시 거주자의 평균 소득에 따른 소득 변동이 적다는 것을 의미합니다.

결론

변동계수에 대해 “낮음”으로 간주되는 특정 값은 없습니다.

대신, 두 개 이상의 그룹 간에 변동 계수를 비교하여 어느 그룹이 평균보다 표준 편차가 더 낮은지 파악하는 경우가 많습니다.

대부분의 영역에서는 변동 계수 값이 낮을수록 평균 주변의 변동성이 적다는 것을 의미하므로 더 나은 것으로 간주됩니다.

추가 리소스

변동계수 대 표준편차: 차이
Excel에서 변동 계수를 계산하는 방법
TI-84 계산기에서 변동 계수를 찾는 방법
SPSS에서 변동 계수를 계산하는 방법
R의 변동 계수를 계산하는 방법
Python에서 변동 계수를 계산하는 방법