통계 모델의 선형 회귀에서 p 값을 추출하는 방법

Python의 statsmodels 모듈을 사용하여 선형 회귀 모델 피팅에서 계수에 대한 p-값을 추출하려면 다음 방법을 사용할 수 있습니다.

 #extract p-values for all predictor variables
for x in range(0, 3):
    print ( model.pvalues [x])

#extract p-value for specific predictor variable name
model. pvalues . loc [' predictor1 ']

#extract p-value for specific predictor variable position
model. pvalues [0]

다음 예에서는 각 방법을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예: 통계 모델의 선형 회귀에서 P 값 추출

학습 시간, 응시한 준비 시험, 특정 수업의 학생들이 받은 최종 성적에 대한 정보가 포함된 다음과 같은 pandas DataFrame이 있다고 가정합니다.

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],
                   ' exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})

#view head of DataFrame
df. head ()

	hours exam score
0 1 1 76
1 2 3 78
2 2 3 85
3 4 5 88
4 2 2 72

statsmodels 모듈의 OLS() 함수를 사용하여 “시간”과 “시험”을 예측 변수로 사용하고 “점수” 를 응답 변수 로 사용하여 다중 선형 회귀 모델 에 맞출 수 있습니다.

 import statsmodels. api as sm

#define predictor and response variables
y = df['score']
x = df[['hours', 'exams']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.718
Model: OLS Adj. R-squared: 0.661
Method: Least Squares F-statistic: 12.70
Date: Fri, 05 Aug 2022 Prob (F-statistic): 0.00180
Time: 09:24:38 Log-Likelihood: -38.618
No. Observations: 13 AIC: 83.24
Df Residuals: 10 BIC: 84.93
Df Model: 2                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319
hours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395
exams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344
==================================================== ============================
Omnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248
Prob(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803
Skew: -0.289 Prob(JB): 0.669
Kurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7
==================================================== ============================

기본적으로 summary() 함수는 각 예측 변수의 p-값을 소수점 이하 세 자리까지 표시합니다.

• 절편에 대한 P-값: 0.000
• 시간에 대한 P-값: 0.001
• 시험에 대한 P-값: 0.315

그러나 다음 구문을 사용하여 모델에서 각 예측 변수에 대한 전체 p-값을 추출할 수 있습니다.

 #extract p-values for all predictor variables
for x in range(0, 3):
    print ( model.pvalues [x])

6.514115622692573e-09
0.0005077783375870773
0.3154807854805659

이를 통해 소수점 이하 자릿수가 더 많은 p-값을 볼 수 있습니다.

• 절편에 대한 P-값: 0.00000000651411562269257
• 시간에 대한 P-값: 0.0005077783375870773
• 시험에 대한 P-값: 0.3154807854805659

참고 : 회귀 모델에 총 3개의 계수가 있었기 때문에 range() 함수에 3을 사용했습니다.

또한 다음 구문을 사용하여 “시간” 변수에 대한 p-값을 구체적으로 추출할 수 있습니다.

 #extract p-value for 'hours' only
model. pvalues . loc [' hours ']

0.0005077783375870773

또는 다음 구문을 사용하여 회귀 모델의 특정 위치에서 변수 계수의 p-값을 추출할 수 있습니다.

 #extract p-value for coefficient in index position 0
model. pvalues [0]

6.514115622692573e-09

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 Python에서 다른 일반적인 작업을 수행하는 방법을 설명합니다.

Python에서 로지스틱 회귀를 수행하는 방법
Python에서 회귀 모델의 AIC를 계산하는 방법
Python에서 조정된 R-제곱을 계산하는 방법