R 제곱을 직접 계산하는 방법
통계에서 R 제곱 (R 2 )은 회귀 모델의 예측 변수로 설명할 수 있는 반응 변수 의 분산 비율을 측정합니다.
R 제곱을 계산하려면 다음 공식을 사용합니다.
R 2 = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx 2 -(Σx) 2 * √ nΣy 2 -(Σy) 2 ) ] 2
다음 단계별 예에서는 주어진 회귀 모델에 대한 R-제곱을 수동으로 계산하는 방법을 보여줍니다.
1단계: 데이터세트 만들기
먼저 데이터 세트를 생성해 보겠습니다.
2단계: 필요한 지표 계산
다음으로 R2 공식에 사용해야 하는 각 측정항목을 계산해 보겠습니다.
3단계: R 제곱 계산
마지막으로 각 측정항목을 R 2 공식에 통합합니다.
- R 2 = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx 2 -(Σx) 2 * √ nΣy 2 -(Σy) 2 ) ] 2
- R 2 = [ (8*(2169) – (72)(223)) / (√ 8*(818)-(72) 2 * √ 8*(6447)-(223) 2 ) ] 2
- R2 = 0.6686
참고: 수식의 n은 데이터 세트의 관측치 수를 나타내며 이 예에서는 n = 8개의 관측치로 나타납니다.
이 회귀 모델에서 x 가 예측 변수이고 y가 반응 변수라고 가정하면 모델의 R-제곱은 0.6686 입니다.
이는 변수 y 의 변동 중 66.86%가 변수 x 에 의해 설명될 수 있음을 나타냅니다.
추가 리소스
단순 선형 회귀 소개
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R 대 R-Square: 차이점은 무엇입니까?
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저자 소개
벤자민 앤더슨
안녕하세요. 저는 통계학 교수를 퇴직하고 전임 통계 교사로 변신한 벤자민입니다. 통계 분야의 광범위한 경험과 전문 지식을 바탕으로 Statorials를 통해 학생들에게 힘을 실어주기 위해 지식을 공유하고 싶습니다. 더 알아보기