Z 점수 오른쪽 영역을 찾는 방법(예제 포함)

통계에서 z-점수는 주어진 값이 모집단 평균과 얼마나 많은 표준 편차를 가지고 있는지 알려줍니다.

주어진 값에 대한 z-점수를 계산하려면 다음 공식을 사용합니다.

z = (x – μ) / σ

금:

• x : 개별 데이터의 값
• μ : 인구 평균
• σ : 모집단 표준편차

주어진 z-점수 오른쪽에 있는 정규 분포 아래의 영역을 찾으려면 다음 두 가지 방법 중 하나를 사용할 수 있습니다.

1. z 테이블을 사용하십시오.

2. Z-점수 계산기 오른쪽에 있는 상자를 사용합니다.

다음 예에서는 이러한 각 방법을 실제로 사용하는 방법을 보여줍니다.

예 1: 음수 Z 점수 오른쪽 영역

특정 돌고래 종의 무게는 평균 μ = 300파운드, 표준 편차 σ = 15파운드로 정규 분포를 따릅니다. 무게가 284파운드를 넘는 돌고래의 비율은 대략 몇 퍼센트입니까?

284파운드의 무게에 대한 z-점수는 다음과 같이 계산됩니다. z = (284 – 300) / 15 = -1.07

두 가지 방법 중 하나를 사용하여 이 z-점수 오른쪽 영역을 찾을 수 있습니다.

방법 1: z 테이블을 사용합니다.

z-점수 오른쪽 영역을 찾으려면 z-테이블에서 -1.07 값을 찾으면 됩니다.

이는 z = -1.07의 왼쪽 영역을 나타냅니다. 따라서 오른쪽 영역은 다음과 같이 계산됩니다: 1 – 0.1423 = 또는 0.8577 .

우리 시나리오에 적용하면 돌고래의 약 85.77%가 284파운드 이상이라는 의미입니다.

방법 2: Z 점수 계산기 오른쪽에 있는 상자를 사용합니다.

또한 Z 점수 계산기 오른쪽 영역을 사용하여 z = -1.07 오른쪽 영역이 0.8577 임을 알 수 있습니다.

예 2: 양의 Z 점수 오른쪽 영역

주어진 시험의 점수는 평균 μ = 85, 표준편차 σ = 8인 정규 분포를 따릅니다. 시험에서 87점 이상을 받은 학생의 비율은 대략 몇 퍼센트입니까?

시험 점수 87에 대한 z-점수는 다음과 같이 계산됩니다: z = (87 – 85) / 8 = 0.25.

두 가지 방법 중 하나를 사용하여 이 z-점수 오른쪽 영역을 찾을 수 있습니다.

방법 1: z 테이블을 사용합니다.

z-점수 오른쪽 영역을 찾으려면 z-테이블에서 0.25 값을 찾으면 됩니다.

는 z = 0.25의 왼쪽 영역을 나타냅니다. 따라서 오른쪽의 면적은 다음과 같이 계산됩니다: 1 – 0.5987 = 0.4013 . 우리 시나리오에 적용하면 이는 약 40.13% 의 학생이 이 시험에서 87점 이상을 받았다는 것을 의미합니다.

방법 2: Z 점수 계산기 오른쪽에 있는 상자를 사용합니다.

또한 Z 점수 계산기의 오른쪽 영역을 사용하여 z = 0.25 오른쪽 영역이 0.4013 임을 알 수 있습니다.

추가 리소스

다음 튜토리얼에서는 z-점수 사용에 대한 추가 정보를 제공합니다.

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