Z 점수를 원시 점수로 변환하는 방법(단계별)

z-점수는 값이 평균에서 얼마나 많은 표준 편차를 가지고 있는지 알려줍니다. 다음 공식을 사용하여 z-점수를 계산합니다.

Z 점수 = (x – μ) / σ

금:

• x: 원시 데이터 값
• μ: 데이터 세트의 평균
• σ: 데이터세트의 표준편차

z-점수를 원시 점수(또는 “원시 데이터 값”)로 변환하려면 다음 공식을 사용할 수 있습니다.

원점수 = μ + zσ

다음 예에서는 실제로 z-점수를 원시 점수로 변환하는 방법을 보여줍니다.

예시 1: 연간 소득

특정 도시의 평균 연간 가계 소득은 $45,000이고 표준 편차는 $6,000입니다.

특정 가구의 연간 소득이 z-점수 1.5라고 가정합니다. 그들의 연간 수입은 얼마입니까?

이 문제를 해결하기 위해 원시 점수 공식을 사용할 수 있습니다.

• 원점수 = μ + zσ
• 원점수 = $45,000 + 1.5*$6,000
• 큰 점수 = $54,000

z-점수가 1.5인 가구의 연간 소득은 $54,000 입니다.

예시 2: 시험 결과

특정 수학 시험의 경우 평균 점수는 81점이고 표준 편차는 5입니다.

특정 학생의 시험 점수가 z-점수 -2라고 가정해 보겠습니다. 그들의 시험 점수는 무엇입니까?

이 문제를 해결하기 위해 원시 점수 공식을 사용할 수 있습니다.

• 원점수 = μ + zσ
• 원점수 = 81+ (-2)*5
• 원점수 = 71

z-점수가 -2인 학생은 시험 성적 71 점을 받았습니다.

예시 3: 식물 높이

특정 식물 종의 평균 높이는 8인치이고 표준 편차는 1.2인치입니다.

특정 식물의 키가 z-점수 0이라고 가정해 보겠습니다. 이 식물의 키는 얼마나 됩니까?

이 문제를 해결하기 위해 원시 점수 공식을 사용할 수 있습니다.

• 원점수 = μ + zσ
• 원점수 = 8+ 0*5
• 원점수 = 8

z-점수가 0인 식물의 키는 8 인치입니다.

추가 리소스

Z 점수를 해석하는 방법: 예 포함
실생활에서 Z-점수를 사용하는 5가지 예