Comment effectuer un test de Kruskal-Wallis dans Excel

Un test de Kruskal-Wallis est utilisé pour déterminer s’il existe ou non une différence statistiquement significative entre les médianes de trois groupes indépendants ou plus. Elle est considérée comme l’équivalent non paramétrique de l’ANOVA unidirectionnelle.

Ce didacticiel explique comment effectuer un test de Kruskal-Wallis dans Excel.

Exemple : test de Kruskal-Wallis dans Excel

Les chercheurs veulent savoir si trois engrais différents conduisent à différents niveaux de croissance des plantes. Ils sélectionnent au hasard 30 plantes différentes et les divisent en trois groupes de 10, en appliquant un engrais différent à chaque groupe. Au bout d’un mois, ils mesurent la hauteur de chaque plante.

Suivez les étapes suivantes pour effectuer un test de Kruskal-Wallis afin de déterminer si la croissance médiane est la même dans les trois groupes.

Étape 1 : Saisissez les données.

Entrez les données suivantes, qui montrent la croissance totale (en pouces) de chacune des 10 plantes de chaque groupe :

Étape 2 : Classez les données.

Ensuite, nous utiliserons la fonction RANK.AVG() pour attribuer un rang à la croissance de chaque plante parmi les 30 plantes. La formule suivante montre comment calculer le rang de la première plante du premier groupe :

Copiez cette formule dans le reste des cellules :

Ensuite, calculez la somme des rangs pour chaque colonne ainsi que la taille de l’échantillon et la somme carrée des rangs divisée par la taille de l’échantillon :

Étape 3 : Calculez la statistique de test et la valeur p correspondante.

La statistique du test est définie comme :

H = 12/(n(n+1)) * ΣR _j ² /n _j – 3(n+1)

où:

• n = taille totale de l’échantillon
• R _j ² = somme des rangs pour le j ^ème groupe
• n _j = taille de l’échantillon du j ^ème groupe

Sous l’hypothèse nulle, H suit une distribution du Chi carré avec k-1 degrés de liberté.

La capture d’écran suivante montre les formules utilisées pour calculer la statistique de test, H, et la valeur p correspondante :

La statistique de test est H = 6,204 et la valeur p correspondante est p = 0,045 . Puisque cette valeur p est inférieure à 0,05, nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle selon laquelle la croissance médiane des plantes est la même pour les trois engrais. Nous disposons de suffisamment de preuves pour conclure que le type d’engrais utilisé entraîne des différences statistiquement significatives dans la croissance des plantes.

Étape 4 : Rapportez les résultats.

Enfin, nous souhaitons rapporter les résultats du test de Kruskal-Wallis. Voici un exemple de la façon de procéder :

Un test Kruskal-Wallist a été réalisé pour déterminer si la croissance médiane des plantes était la même pour trois engrais végétaux différents. Au total, 30 plantes ont été utilisées dans l’analyse. Chaque engrais a été appliqué sur 10 plantes différentes.

Le test a révélé que la croissance médiane des plantes n’était pas la même (H = 6,204, p = 0,045) entre les trois engrais. Autrement dit, il y avait une différence statistiquement significative dans la croissance médiane des plantes entre deux ou plusieurs engrais.