Comment effectuer le test de Levene dans SAS

De nombreux tests statistiques (comme une ANOVA unidirectionnelle ) supposent que la variance entre plusieurs groupes est égale.

Une façon de tester formellement cette hypothèse consiste à utiliser le test de Levene , qui teste si la variance entre deux groupes ou plus est égale ou non.

Ce test utilise les hypothèses suivantes :

• Hypothèse nulle (H ₀ ) : La variance entre les groupes est égale.
• Hypothèse alternative (H _A ) : La variance entre les groupes n’est pas égale.

Si la valeur p du test est inférieure au niveau de signification choisi, nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle et conclure que nous disposons de suffisamment de preuves pour affirmer que la variance entre les groupes n’est pas égale.

L’exemple suivant montre comment effectuer le test de Levene dans SAS.

Exemple : test de Levene dans SAS

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant dans SAS qui montre l’engrais utilisé sur diverses plantes et la croissance qui en résulte (en pouces) pour 18 plantes :

/*create dataset*/
data my_data;
    input fertilizer $ growth;
    datalines;
A 29
A 23
A 20
A 21
A 33
A 30
B 19
B 19
B 17
B 24
B 25
B 29
C 21
C 22
C 30
C 25
C 24
C 33
;
run;

/*view dataset*/
proc print data=my_data;

Supposons que nous souhaitions effectuer une ANOVA unidirectionnelle pour déterminer si la croissance moyenne des plantes est égale entre les trois engrais différents.

Nous pouvons utiliser la syntaxe suivante dans SAS pour effectuer une ANOVA unidirectionnelle avec l’instruction hovtest=levene(type=abs) pour effectuer également le test de Levene afin de déterminer si les trois groupes ont ou non des variances égales :

/*perform one-way ANOVA along with Levene's test*/
proc glm data = my_data;
    class fertilizer;
    model growth = fertilizer;
    means fertilizer / hovtest=levene(type=abs);
run;

Le premier tableau du résultat montre les résultats de l’ANOVA unidirectionnelle :

La valeur p dans le tableau ANOVA est de 0,3358 .

Puisque cette valeur n’est pas inférieure à 0,05, nous conclurions qu’il n’y a pas de différence statistiquement significative dans la croissance moyenne des plantes entre les trois engrais.

Connexes : Comment interpréter la valeur F et la valeur P dans l’ANOVA

Pour vérifier si ce résultat est fiable, nous devons vérifier si l’hypothèse d’égalité des variances est vérifiée.

Nous pouvons voir le résultat du test de Levene dans le deuxième tableau de la sortie :

D’après ce tableau, nous pouvons voir que la valeur p du test de Levene est de 0,6745 .

Puisque cette valeur n’est pas inférieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle du test.

En d’autres termes, nous pouvons supposer que les trois groupes ont des variances égales.

Remarque : Nous avons utilisé l’argument type=abs dans la fonction levene() pour spécifier que nous devons utiliser la valeur absolue des résidus lors de l’exécution du test de Levene. Ceci est cohérent avec la méthode utilisée par d’autres logiciels statistiques tels que R.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer d’autres tests statistiques courants dans SAS :

Comment effectuer un test Shapiro-Wilk dans SAS
Comment effectuer un test de Kolmogorov-Smirnov dans SAS
Comment utiliser Proc Univariate pour les tests de normalité dans SAS