Comment effectuer un test Mann-Whitney U en Python

Un test U de Mann-Whitney est utilisé pour comparer les différences entre deux échantillons lorsque les distributions des échantillons ne sont pas normalement distribuées et que les tailles d’échantillon sont petites (n <30).

Il est considéré comme l’équivalent non paramétrique du test t à deux échantillons .

Ce tutoriel explique comment effectuer un test Mann-Whitney U en Python.

Exemple : test U de Mann-Whitney en Python

Les chercheurs veulent savoir si un traitement du carburant entraîne une modification du mpg moyen d’une voiture. Pour tester cela, ils mesurent le mpg de 12 voitures avec traitement de carburant et de 12 voitures sans traitement.

Étant donné que la taille des échantillons est petite et que les chercheurs soupçonnent que les distributions des échantillons ne sont pas normalement distribuées, ils ont décidé d’effectuer un test U de Mann-Whitney pour déterminer s’il existe une différence statistiquement significative en mpg entre les deux groupes.

Effectuez les étapes suivantes pour effectuer un test Mann-Whitney U en Python.

Étape 1 : Créez les données.

Tout d’abord, nous allons créer deux tableaux pour contenir les valeurs mpg pour chaque groupe de voitures :

group1 = [20, 23, 21, 25, 18, 17, 18, 24, 20, 24, 23, 19]
group2 = [24, 25, 21, 22, 23, 18, 17, 28, 24, 27, 21, 23]

Étape 2 : Effectuer un test U de Mann-Whitney.

Ensuite, nous utiliserons la fonction mannwhitneyu() de la bibliothèque scipy.stats pour effectuer un test Mann-Whitney U, qui utilise la syntaxe suivante :

mannwhitneyu(x, y, use_continuity=True, alternative=Aucun)

où:

• x : un tableau d’échantillons d’observations du groupe 1
• y : un tableau d’échantillons d’observations du groupe 2
• use_continuity : si une correction de continuité (1/2) doit être prise en compte. La valeur par défaut est True.
• alternative : définit l’hypothèse alternative. La valeur par défaut est « Aucun », qui calcule une valeur p moitié inférieure à la valeur p « bilatérale ». D’autres options incluent « deux faces », « moins » et « plus ».

Voici comment utiliser cette fonction dans notre exemple spécifique :

import scipy.stats as stats

#perform the Mann-Whitney U test
stats.mannwhitneyu(group1, group2, alternative='two-sided')

(statistic=50.0, pvalue=0.2114)

La statistique du test est de 50,0 et la valeur p bilatérale correspondante est de 0,2114 .

Étape 3 : Interprétez les résultats.

Dans cet exemple, le test U de Mann-Whitney utilise les hypothèses nulles et alternatives suivantes :

H ₀ : Le mpg est égal entre les deux groupes

H _A : Le mpg n’est pas égal entre les deux groupes

Puisque la valeur p ( 0,2114 ) n’est pas inférieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle.

Cela signifie que nous n’avons pas suffisamment de preuves pour affirmer que le véritable mpg moyen est différent entre les deux groupes.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment effectuer un test U de Mann-Whitney dans différents logiciels statistiques :

Comment effectuer un test Mann-Whitney U dans Excel
Comment effectuer un test U de Mann-Whitney dans R
Comment effectuer un test Mann-Whitney U dans SPSS