Comment effectuer un test U de Mann-Whitney dans R

Un test U de Mann-Whitney (parfois appelé test de somme de rangs de Wilcoxon) est utilisé pour comparer les différences entre deux échantillons indépendants lorsque les distributions d’échantillons ne sont pas normalement distribuées et que les tailles d’échantillon sont petites (n <30).

Il est considéré comme l’équivalent non paramétrique du test t indépendant à deux échantillons .

Ce tutoriel explique comment effectuer un test U de Mann-Whitney dans R.

Exemple : test U de Mann-Whitney dans R

Les chercheurs veulent savoir si un nouveau médicament est efficace ou non pour prévenir les crises de panique. Au total, 12 patients sont répartis au hasard en deux groupes de 6 et assignés à recevoir le nouveau médicament ou le placebo. Les patients enregistrent ensuite le nombre de crises de panique qu’ils ont subies au cours d’un mois.

Les résultats sont montrés plus bas:

Effectuez un test U de Mann-Whitney pour déterminer s’il existe une différence dans le nombre d’attaques de panique chez les patients du groupe placebo par rapport au groupe du nouveau médicament. Utilisez un niveau de signification de 0,05.

Il existe deux manières différentes d’effectuer le test U de Mann-Whitney, mais les deux méthodes utilisent la fonction wilcox.test() et conduisent toutes deux au même résultat.

Option 1 : saisissez les données sous forme de deux vecteurs distincts.

#create a vector for each group
new <- c(3, 5, 1, 4, 3, 5)
placebo <- c(4, 8, 6, 2, 1, 9)

#perform the Mann Whitney U test
wilcox.test(new, placebo)

#output
Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  new and placebo
W = 13, p-value = 0.468
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Option 2 : saisissez les données dans un bloc de données avec deux colonnes. Une colonne contient le nombre d’attaques de panique et l’autre contient le groupe.

#create a data frame with two columns, one for each group
drug_data <- data.frame(attacks = c(3, 5, 1, 4, 3, 5, 4, 8, 6, 2, 1, 9),
                        drug_group = c(rep("old", 6), rep("placebo", 6)))

#perform the Mann Whitney U test
wilcox.test(attacks~drug_group, data = drug_data)

#output
data:  attacks by drug_group
W = 13, p-value = 0.468
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

Notez que les deux méthodes conduisent exactement au même résultat. À savoir, la statistique de test est W = 13 et la valeur p correspondante est 0,468 .

Puisque la valeur p est supérieure à 0,05, nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle.

Cela signifie que nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour affirmer que le nombre d’attaques de panique ressenties par les patients du groupe placebo est différent de celui du groupe du nouveau médicament.

Notes sur l’utilisation de Wilcox.test()

Par défaut, wilcox.test() suppose que vous souhaitez exécuter un test d’hypothèse bilatéral. Cependant, vous pouvez spécifier alternative=”less” ou alternative=”more” si vous souhaitez plutôt exécuter un test unilatéral.

Par exemple, supposons que nous souhaitions tester l’hypothèse selon laquelle le nouveau médicament entraîne moins de crises de panique que le placebo. Dans ce cas, nous pourrions spécifier alternative= »less » dans notre fonction wilcox.test() :

#create a vector for each group
new <- c(3, 5, 1, 4, 3, 5)
placebo <- c(4, 8, 6, 2, 1, 9)

#perform the Mann Whitney U test, specify alternative="less"
wilcox.test(new, placebo, alternative="less")

#output
	Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  new and placebo
W = 13, p-value = 0.234
alternative hypothesis: true location shift is less than 0

Notez que la statistique du test est toujours W = 13, mais la valeur p est désormais de 0,234 , ce qui est exactement la moitié de la valeur p précédente pour le test bilatéral.

Puisque la valeur p est toujours supérieure à 0,05, nous ne parviendrons toujours pas à rejeter l’hypothèse nulle.

Nous ne disposons pas de preuves suffisantes pour affirmer que le nombre de crises de panique ressenties par les patients du groupe du nouveau médicament était inférieur à celui des patients du groupe placebo.

Ressources additionnelles

Un guide du test U de Mann-Whitney
Calculateur de test U de Mann-Whitney