Comment trouver des moyennes mobiles pondérées dans Excel

Une moyenne mobile pondérée est une technique qui peut être utilisée pour lisser les données de séries chronologiques afin de réduire le « bruit » dans les données et d’identifier plus facilement les modèles et les tendances.

L’idée derrière une moyenne mobile pondérée est de prendre la moyenne d’un certain nombre de périodes précédentes pour arriver à une valeur « moyenne » pour une période donnée, tout en donnant plus de poids aux périodes plus récentes.

Dans ce didacticiel, nous montrons comment trouver des moyennes mobiles pondérées pour les données de séries chronologiques dans Excel.

Exemple : moyennes mobiles pondérées dans Excel

Supposons que nous ayons l’ensemble de données suivant qui montre les ventes d’une certaine entreprise sur 10 périodes :

Nous pouvons effectuer les étapes suivantes pour calculer les moyennes mobiles pondérées pour cette période :

Étape 1 : décidez du nombre de périodes précédentes à inclure dans le calcul de la moyenne mobile pondérée.

Nous utiliserons trois périodes pour cet exemple.

Étape 2 : Décidez quelles pondérations attribuer à chaque période.

Nous attribuerons les poids comme suit :

• 0,5 pour la période en cours
• 0,3 pour la période précédente
• 0,2 pour deux périodes en arrière

Notez que la somme des poids totaux doit être égale à 1.

Étape 3 : Calculez la moyenne mobile pondérée pour chaque période.

Dans l’image ci-dessous, la colonne C montre la moyenne mobile pondérée (WMA) pour la période 3 et la colonne D montre la formule que nous avons utilisée pour la calculer :

Nous pouvons utiliser une formule similaire pour trouver la moyenne mobile pondérée pour chaque période :

Si nous créons un graphique linéaire pour visualiser les ventes réelles par rapport à la moyenne mobile pondérée, nous remarquerons que la ligne WMA est plus fluide avec moins de pics et de vallées. C’est toute l’idée derrière une moyenne mobile pondérée : elle nous permet de voir la véritable tendance sous-jacente des données sans bruit supplémentaire.

Apporter des ajustements à la moyenne mobile pondérée

Il existe deux nombres que vous pouvez ajuster et qui entraîneront différents calculs de moyenne mobile pondérée :

Le nombre de périodes précédentes utilisées . Dans notre exemple, nous avons utilisé trois périodes précédentes pour calculer les moyennes mobiles pondérées, mais nous aurions pu choisir 4, 5, 6, etc. En règle générale, plus vous utilisez de périodes dans vos calculs, plus la ligne de moyenne mobile pondérée est lisse. sera.

Les poids attribués à chaque période . Dans notre exemple, nous avons attribué les pondérations 0,5, 0,3 et 0,2, mais nous aurions pu choisir n’importe quelle combinaison de pondérations à condition que leur total soit égal à 1. En règle générale, plus vous accordez de pondération à la période la plus actuelle, moins la ligne de moyenne mobile pondérée sera lisse.

Pour illustrer cela, considérons si nous utilisions à nouveau trois périodes pour notre calcul WMA, mais utilisions plutôt les pondérations suivantes :

• 0,7 pour la période en cours
• 0,2 pour la période précédente
• 0,1 pour deux périodes en arrière

Étant donné que nous avons accordé beaucoup de poids à la période actuelle, la ligne de moyenne mobile pondérée serait moins fluide et ressemblerait davantage à la ligne de vente réelle :

Moyennes mobiles simples et moyennes mobiles pondérées

Une moyenne mobile simple est un moyen de calculer une moyenne mobile dans laquelle toutes les périodes utilisées dans le calcul reçoivent le même poids.

Par exemple, si vous utilisez trois périodes pour calculer la moyenne mobile, la pondération attribuée à chaque période sera de 0,333. Ou si vous utilisez quatre périodes pour calculer la moyenne mobile, le poids attribué à chaque période serait de 0,25.

Une moyenne mobile simple est plus simple à calculer, mais l’avantage d’utiliser une moyenne mobile pondérée est que vous pouvez attribuer des pondérations plus élevées aux périodes plus récentes. Ceci est utile si vos données évoluent dans une certaine direction et que vous souhaitez avoir une idée plus précise de la tendance.

Par exemple, supposons que vous calculiez la moyenne mobile pondérée des points marqués par un joueur de basket-ball qui s’améliore au fil de la saison.

En utilisant une moyenne mobile sur cinq matchs, vous voudriez accorder plus de poids aux points marqués lors de leur match le plus récent afin d’avoir une idée plus précise du nombre de points qu’ils devraient marquer.

Ressources additionnelles

Les didacticiels suivants expliquent comment calculer d’autres mesures courantes dans Excel :

Comment calculer une moyenne mobile exponentielle dans Excel
Comment calculer une moyenne cumulative dans Excel