ဆုတ်ယုတ်မှုကြားဖြတ်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်း

ရိုးရှင်းသော linear regression ကို ခန့်မှန်းသူ variable နှင့် response variable အကြား ဆက်နွယ်မှုကို အရေအတွက်သတ်မှတ်ရန်အတွက် အသုံးပြုသည်။

ဤနည်းလမ်းသည် ဒေတာအစုတစ်ခုနှင့် “ ကိုက်ညီ” အသင့်တော်ဆုံး အတန်းတစ်ခုကို ရှာတွေ့ပြီး အောက်ပါပုံစံကို ရယူသည်-

ŷ = b ₀ + b ₁ x

ရွှေ-

• ŷ : ခန့်မှန်းတုံ့ပြန်မှုတန်ဖိုး
• b ₀ : ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်း၏ မူလအစ
• b ₁ : ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်း၏ လျှောစောက်
• x : ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်၏တန်ဖိုး

ကျွန်ုပ်တို့သည် ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်၏ တစ်ယူနစ်တိုးလာမှုနှင့်ဆက်စပ်နေသော တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် ၏ ပျမ်းမျှပြောင်းလဲမှုကို ပြောပြသည့် b ₁ ၏တန်ဖိုးကို မကြာခဏစိတ်ဝင်စားပါသည်။

သို့သော်၊ ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်သည် သုညဖြစ်သောအခါ တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ပျမ်းမျှတန်ဖိုးကိုပြောပြသည့် _b0 ၏တန်ဖိုးကိုလည်း ရှားပါးသောအခြေအနေများတွင် ကျွန်ုပ်တို့စိတ်ဝင်စားပါသည်။

β ₀ ၏တန်ဖိုး၊ လူဦးရေကိန်းသေအမှန်အတွက် ယုံကြည်စိတ်ချမှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်သည်။

β ₀ အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ : b ₀ ± t _{α/2၊ n-2} * se(b ₀ )

အောက်ပါဥပမာသည် လက်တွေ့တွင် ကြားဖြတ်တစ်ခုအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်နည်းကို ပြသထားသည်။

ဥပမာ- Regression Intercept အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလ

အတန်းတစ်တန်းရှိ ကျောင်းသား 15 ဦးအတွက် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် ခန့်မှန်းတွက်ချက်မှုကိန်းရှင်နှင့် စာမေးပွဲရမှတ်များအဖြစ် လေ့လာထားသော နာရီများကို အသုံးပြု၍ ရိုးရှင်းသောမျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အံကိုက်လုပ်လိုသည်ဆိုပါစို့။

အောက်ပါကုဒ်သည် R တွင် ဤရိုးရှင်းသော linear regression model နှင့် အံဝင်ခွင်ကျဖြစ်ပုံကို ပြသည်-

 #create data frame
df <- data. frame (hours=c(1, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 10, 11, 11, 12, 12, 14),
                 score=c(64, 66, 76, 73, 74, 81, 83, 82, 80, 88, 84, 82, 91, 93, 89))

#fit simple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours, data=df)

#view summary of model
summary(fit)

Call:
lm(formula = score ~ hours, data = df)

Residuals:
   Min 1Q Median 3Q Max 
-5,140 -3,219 -1,193 2,816 5,772 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 65,334 2,106 31,023 1.41e-13 ***
hours 1.982 0.248 7.995 2.25e-06 ***
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 3.641 on 13 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.831, Adjusted R-squared: 0.818 
F-statistic: 63.91 on 1 and 13 DF, p-value: 2.253e-06

ရလဒ်အတွက် ဖော်ကိန်း ခန့်မှန်းချက်များကို အသုံးပြု၍ တပ်ဆင်ထားသော ရိုးရှင်းသော မျဉ်းဖြောင့်ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံကို အောက်ပါအတိုင်း ရေးသားနိုင်ပါသည်။

ရမှတ် = 65.334 + 1.982*(နာရီလေ့လာသည်)

ကြားဖြတ်တန်ဖိုးသည် 65.334 ဖြစ်သည်။ သုညနာရီဖြင့် လေ့လာနေသော ကျောင်းသားတစ်ဦးအတွက် ခန့်မှန်းခြေ ပျမ်းမျှ စာမေးပွဲရမှတ်မှာ 65,334 ဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ကို ပြောပြသည်။

ကြားဖြတ်အတွက် 95% ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ရန် အောက်ပါဖော်မြူလာကို အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။

• β ₀ အတွက် 95% CI : b ₀ ± t _{α/2၊ n-2} * se(b ₀ )
• β ₀ အတွက် 95% CI : 65.334 ± t _0.05/2.15-2 * 2.106
• β ₀ အတွက် 95% CI : 65.334 ± 2.1604 * 2.106
• β ₀ အတွက် 95% CI : [60.78၊ 69.88]

ကျွန်ုပ်တို့သည် သုညနာရီဖြင့်လေ့လာနေသောကျောင်းသားများ၏အမှန်တကယ်ပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်မှာ 60.78 နှင့် 69.88 ကြားဖြစ်ကြောင်း 95% သေချာသည်ဟုဆိုလိုခြင်းဖြစ်သည်ကို ဆိုလိုပါသည်။

မှတ်ချက် – ကျွန်ုပ်တို့သည် လွတ်လပ်မှု 13 ဒီဂရီရှိသော 95% ယုံကြည်မှုအဆင့်နှင့် ကိုက်ညီသော အရေးပါသော t တန်ဖိုးကို ရှာရန် ကျွန်ုပ်တို့သည် ပြောင်းပြန် t ဖြန့်ဝေမှုဂဏန်းတွက်စက်ကို အသုံးပြုခဲ့သည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုကြားဖြတ်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ခြင်းအတွက် ကြိုတင်ကာကွယ်မှုများ

လက်တွေ့တွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆုတ်ယုတ်မှုကြားဖြတ်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို မကြာခဏ တွက်ချက်လေ့မရှိပေ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်အဖြစ် ဘတ်စကက်ဘောကစားသမား၏ အမြင့်ကို အသုံးပြုသည့် ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံနှင့် ကိုက်ညီသည်ဆိုပါစို့။

ကစားသမားတစ်ဦးသည် သုညပေမြင့်ရန်မဖြစ်နိုင်ပါ၊ ထို့ကြောင့် ဤပုံစံတွင် ကြားဖြတ်ဟန့်တားမှုကို စာသားအတိုင်းအဓိပ္ပာယ်ပြန်ဆိုရန် အဓိပ္ပာယ်မရှိပေ။

ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်သည် သုည၏တန်ဖိုးကို ယူ၍မရသော ဤကဲ့သို့သော မရေမတွက်နိုင်သော အခြေအနေများရှိပါသည်။ ထို့ကြောင့် မော်ဒယ်၏ မူရင်းတန်ဖိုးကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် သို့မဟုတ် မူရင်းအတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို ဖန်တီးရန် အဓိပ္ပာယ်မရှိပေ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ မော်ဒယ်တစ်ခုရှိ အောက်ပါ ဖြစ်နိုင်ချေရှိသော ခန့်မှန်းချက်ကိန်းရှင်များကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ-

• အိမ်တစ်အိမ်၏ ဧရိယာ
• ကားအရှည်
• လူတစ်ဦး၏အလေးချိန်

ဤကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်တစ်ခုစီသည် သုညတန်ဖိုးကို ယူ၍မရပါ။ ထို့ကြောင့် ဤအခြေအနေများအနက်မှ ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခု၏ မူလဇစ်မြစ်အတွက် ယုံကြည်မှုကြားကာလကို တွက်ချက်ခြင်းသည် အဓိပ္ပာယ်မရှိပေ။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် linear regression နှင့်ပတ်သက်သော နောက်ထပ်အချက်အလက်များကို ပေးဆောင်သည်-

Simple Linear Regression နိဒါန်း
Multiple Linear Regression အကြောင်း နိဒါန်း
Regression Table ကို ဘယ်လိုဖတ်ပြီး အဓိပါယ်ရမလဲ
ဆုတ်ယုတ်မှုရလဒ်များကို မည်သို့အစီရင်ခံမည်နည်း။