ဆက်စပ်မှုနှင့် ဆုတ်ယုတ်မှု- ကွာခြားချက်ကား အဘယ်နည်း။

ဆက်စပ်မှု နှင့် ဆုတ်ယုတ်မှု နှစ်ခုသည် ဆက်နွယ်နေသော်လည်း ကိန်းဂဏန်းဆိုင်ရာ ဝေါဟာရများသည် လုံး၀ တူညီခြင်းမရှိပါ။

ဤသင်ခန်းစာတွင်၊ ဝေါဟာရနှစ်ခုလုံး၏ အတိုချုံးရှင်းလင်းချက်ကို ပေးမည်ဖြစ်ပြီး ၎င်းတို့သည် တူညီပြီး မည်သို့ကွာခြားသည်ကို ရှင်းပြပါမည်။

ဆက်စပ်မှုဆိုတာဘာလဲ။

Correlation သည် variable နှစ်ခုဖြစ်သော x နှင့် y အကြား မျဉ်းသားဆက်စပ်မှုကို တိုင်းတာသည်။ ၎င်းတွင် -1 နှင့် 1 အကြား တန်ဖိုးတစ်ခု ရှိသည်။

• -1 သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် လုံးဝအပျက်သဘောဆောင်သော ဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။
• 0 သည် variable နှစ်ခုကြားတွင် linear ဆက်စပ်မှုမရှိဟု ညွှန်ပြသည်။
• 1 သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် လုံးဝအပြုသဘောဆောင်သောမျဉ်းကြောင်းဆက်စပ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် ကိန်းရှင်နှစ်ခုပါရှိသော အောက်ပါဒေတာအစုံရှိသည်ဆိုပါစို့- (၁) သင်ကြားချိန်နာရီနှင့် (၂) မတူညီသောကျောင်းသား ၂၀ အတွက် စာမေးပွဲရမှတ်များ ရရှိသည်-

အကယ်၍ ကျွန်ုပ်တို့သည် လေ့လာခဲ့သည့် နာရီများနှင့် စာမေးပွဲရလဒ်များကို ခွဲခြမ်းစိပ်ဖြာဖန်တီးခဲ့မည်ဆိုလျှင်၊ ဤအရာသည် ပုံသဏ္ဌာန်ဖြစ်သည်။

ဂရပ်ကိုကြည့်ရုံဖြင့် ပိုမိုလေ့လာသော ကျောင်းသားများသည် စာမေးပွဲများတွင် ပိုမိုကောင်းမွန်စွာ လုပ်ဆောင်နိုင်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့တွေ့မြင်နိုင်ပါသည်။ တစ်နည်းဆိုရသော်၊ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှု ရှိကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့မြင်တွေ့နိုင်သည်။

ဂဏန်းပေါင်းစက်ကို အသုံးပြု၍ ဤကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်စပ်မှုသည် r = 0.915 ဖြစ်ကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့ သိမြင်နိုင်ပါသည်။ ဤတန်ဖိုးသည် 1 နှင့် နီးစပ်သောကြောင့် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် ခိုင်မာသော အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်စပ်ဆက်နွယ်မှုရှိကြောင်း အတည်ပြုသည်။

ဆုတ်ယုတ်ခြင်းဆိုတာဘာလဲ။

Regression သည် variable x ၏တန်ဖိုးများကိုပြောင်းလဲခြင်းသည် variable y ၏တန်ဖိုးများကိုမည်သို့အကျိုးသက်ရောက်သည်ကိုနားလည်ရန်ကျွန်ုပ်တို့အသုံးပြုနိုင်သောနည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုပုံစံတစ်ခုသည် ကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည့် x ကို ခန့်မှန်းသည့်ကိန်းရှင်အဖြစ်နှင့် အခြားကိန်းရှင်တစ်ခုဖြစ်သည့် y ကို တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင် အဖြစ် အသုံးပြုသည်။ ထို့နောက် ၎င်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုကို အကောင်းဆုံးဖော်ပြသည့် အောက်ပါပုံစံ၏ ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို တွေ့ရှိသည်-

ŷ = b ₀ + b ₁ x

ရွှေ-

• ŷ- တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်၏ ခန့်မှန်းတန်ဖိုး
• b ₀ : မူရင်းတွင် ordinate (x သည် သုညနှင့်ညီမျှသောအခါ y ၏တန်ဖိုး)
• b ₁ : ဆုတ်ယုတ်မှုကိန်းဂဏန်း (x တစ်ယူနစ်အတွက် y ပျမ်းမျှတိုးနှုန်း)
• x- ကြိုတင်ခန့်မှန်းကိန်းရှင်၏တန်ဖိုး

ဥပမာ၊ ကျွန်ုပ်တို့၏ ယခင်ဒေတာအတွဲကို သုံးသပ်ကြည့်ပါ-

linear regression calculator ကို အသုံးပြု၍ အောက်ပါညီမျှခြင်းသည် ဤကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်စပ်မှုကို အကောင်းဆုံးဖော်ပြကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့တွေ့ရှိသည်-

ခန့်မှန်းထားသော စာမေးပွဲရမှတ် = 65.47 + 2.58*(စာသင်ချိန်)

ဤညီမျှခြင်းကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် နည်းလမ်းမှာ-

• သုညနာရီလေ့လာနေသော ကျောင်းသားအတွက် ခန့်မှန်းထားသော စာမေးပွဲရမှတ်မှာ 65.47 ဖြစ်သည်။
• နောက်ထပ်လေ့လာမှုတစ်နာရီနှင့်ဆက်စပ်သောပျမ်းမျှစာမေးပွဲရမှတ်သည် 2.58 ဖြစ်သည်။

သင်ကြားသည့်နာရီအရေအတွက်ပေါ်မူတည်၍ ကျောင်းသားတစ်ဦးရရှိမည့်ရမှတ်ကို ခန့်မှန်းရန် ဤညီမျှခြင်းကိုလည်း အသုံးပြုနိုင်သည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ 6 နာရီစာသင်ကြားသည့်ကျောင်းသားသည် 80.95 အဆင့်ကို ရရှိသင့်သည်-

ခန့်မှန်းစာမေးပွဲရမှတ် = 65.47 + 2.58*(6) = 80.95 ။

ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤညီမျှခြင်းကို ဖြန့်ခွဲကွက်တစ်ခုပေါ်တွင် မျဉ်းတစ်ကြောင်းအဖြစ်လည်း ရေးဆွဲနိုင်သည်။

ဆုတ်ယုတ်မှုမျဉ်းသည် ဒေတာနှင့် အလွန်ကိုက်ညီကြောင်း ကျွန်ုပ်တို့မြင်နိုင်သည်။

ဤကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်စပ်မှုသည် r = 0.915 ဖြစ်သည်ကို အစောပိုင်းတွင် သတိရပါ။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤတန်ဖိုးကို နှစ်ထပ်လုပ်နိုင်ပြီး ခန့်မှန်းသူကိန်းရှင်ဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည့် တုံ့ပြန်မှုကိန်းရှင်တွင် စုစုပေါင်း ကွဲလွဲမှု ၏ စုစုပေါင်းအချိုးအစားကို ဖော်ပြသည့် “ r နှစ်ထပ်ကိန်း” ဟုခေါ်သော နံပါတ်တစ်ခုကို ရရှိစေပါသည်။

ဤဥပမာတွင် r ² = 0.915 ² = 0.837 ။ ဆိုလိုသည်မှာ စာမေးပွဲရမှတ်များ ကွဲလွဲမှု၏ 83.7% ကို လေ့လာသည့် နာရီအရေအတွက်ဖြင့် ရှင်းပြနိုင်သည်။

ဆက်စပ်မှုနှင့် ဆုတ်ယုတ်မှု- ဆင်တူယိုးမှားများနှင့် ကွဲပြားမှုများ

ဤသည်မှာ ဆက်စပ်မှုနှင့် ဆုတ်ယုတ်မှုကြားရှိ ဆင်တူမှုများနှင့် ကွာခြားချက်များ၏ အကျဉ်းချုပ်ဖြစ်သည်။

တူညီ:

• နှစ်ခုလုံးသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုတစ်ခု၏ ဦးတည်ချက်ကို တွက်ချက်သည်။
• နှစ်ခုလုံးသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုတစ်ခု၏ အင်အားကို တွက်ချက်သည်။

ကွာခြားချက်များ-

• Regression သည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြားတွင် အကြောင်းတရားနှင့် အကျိုးဆက် ဆက်နွယ်မှုကို ပြသနိုင်သည်။ ဆက်စပ်မှုကတော့ ဒီလိုမလုပ်ပါဘူး။
• Regression သည် အခြားကိန်းရှင်တစ်ခု၏တန်ဖိုးအပေါ် အခြေခံ၍ ကိန်းရှင်တစ်ခု၏တန်ဖိုးကို ခန့်မှန်းရန် ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ဆက်စပ်မှုကတော့ ဒီလိုမလုပ်ပါဘူး။
• Regression သည် variable နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုကို အရေအတွက်သတ်မှတ်ရန် ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို အသုံးပြုသည်။ အပြန်အလှန်အားဖြင့် နံပါတ်တစ်ခုတည်းကို အသုံးပြုသည်။

ထပ်လောင်းအရင်းအမြစ်များ

အောက်ဖော်ပြပါ သင်ခန်းစာများသည် ဤဆောင်းပါးတွင်ပါရှိသော အကြောင်းအရာများကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစွာ ရှင်းပြပေးပါသည်။

Pearson Correlation Coefficient နိဒါန်း
Simple Linear Regression နိဒါန်း
ရိုးရှင်းသော Linear Regression ဂဏန်းတွက်စက်
ကောင်းသော R-squared တန်ဖိုးဆိုသည်မှာ အဘယ်နည်း။